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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
analogue à celle du quadrilatère inscrit, et que nous ayons appelée 
propriété anharmonigue des tangentes d’une conique. ( Voir la Note 
XYI). 
Le corollaire 3 du ienime 25 prouve cette belle proposition, démontrée 
depuis de bien des manières, savoir que : « dans tout quadrilatère circon- 
)) scrit à une conique, la droite qui joint les points milieux des deux 
» diagonales passe par le centre de la courbe. x> 
Beaucoup d’autres propositions sont des problèmes sur la descrip¬ 
tion des coniques assujetties à cinq conditions, de passer par des points 
et de toucher des droites. Toutes ces questions se résolvent aujourd’hui, 
comme on sait, avec une grande facilité. 
Le lemme 22 sert à changer les figures en d’autres figures du même 
genre. Dans les propositions suivantes, Newton s’en sert pour transfor¬ 
mer des lignes concourantes, en des lignes parallèles, et faciliter la so¬ 
lution de quelques problèmes. Nous avons parlé de cette méthode dans 
notre troisième Époque; et nous avons fait voir quelle n’était autre 
qu’une des pratiques de la perspective. Cette remarque nous paraît 
propre à en faciliter l’intelligence. 
s 16. Dans toutes ces propositions préliminaires, et dans leurs co¬ 
rollaires, Newton a borné ses recherches à ce qui lui était strictement 
nécessaire pour sa grande entreprise. Mais on voit, par la nature de ces 
propositions, que s’il eût eu en vue l’accroissement et le perfectionne¬ 
ment de la théorie des coniques, elles l’eussent conduit facilement, par 
des généralisations naturelles de ses premiers résultats, aux propriétés 
les plus générales de ces courbes. 
Il ne lui aurait point échappé, non plus, que sa méthode pour la 
transformation des figures, s’appliquait naturellement aux figures à trois 
dimensions; et, depuis près d’un siècle et demi, nous saurions, ce que 
l’on n’a fait que dans ces derniers temps, transformer la sphère, par 
exemple, en une surface quelconque du second degré, comme on trans¬ 
forme par la perspective, depuis Desargues et Pascal, le cercle en une 
conique, pour découvrir et démontrer les propriétés de cette courbe. 
Toutes ces généralisations n’entraient point dans le but de Newton. 
