HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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Mais elles n’auraient pu échapper aux géomètres qui auraient médité 
sur la partie purement géométrique du livre des Principes ; et cette 
circonstance prouve combien peu les doctrines géométriques ont été 
cultivées depuis lors. 
g 17. C’est dans l’ouvrage de Newton qu’a paru pour la première 
fois la rectification des épicycloïdes. Il n’avait encore rien été écrit sur 
ces courbes célèbres, quoi qu’il paraisse, au rapport de Leibnitz, que, 
10 ans auparavant, Roemer les avait déjà imaginées; et même, d’après 
De Laïlire, que la première découverte de ces courbes et de leur usage 
pour la confection des roues dentées, remonte à Desargues, dont le 
génie, aujourd’hui mieux apprécié, était à la hauteur d’une aussi grande 
et aussi utile invention. C’est quelques années après que l’ouvrage de 
Newton avait paru, que De La Dire donna son Traité géométrique 
des épicycloïdes. 
g 18. Nous citerons encore, du livre des Principes, les fameuses ovales, 
imaginées par Descartes pour réunir en un seul point, par la réfraction, 
les rayons de lumière émanés d’un autre point, comme font l’ellipse et 
l’hyperbole à l’égard des rayons de lumière parallèles entre eux 1 . Newton 
fait voir, d’une manière très-simple, que ces courbes sont le lieu d’un 
point dont les distances à deux circonférences de cercles sont entre elles 
dans un rapport constant. C’est aussi ce qu’avait montré la construction 
géométrique de ces courbes donnée par Descartes, et ce que Huygens 
avait conclu immédiatement, et sans démonstration, de son système 
ondulatoire, dans son Traité de la lumière. 
Nous ferons ici, à ce sujet, une observation qui se rapporte à la Géo¬ 
métrie de Descartes, mais que nous n’avons point trouvé l’occasion de 
placer plus tôt : c’est que la construction géométrique de ses ovales, 
qui était suffisante pour l’application spéciale que le célèbre philosophe 
fit de ces courbes à la dioptrique, n’était pas propre à les lui faire con¬ 
naître complètement. Et Roberval, qui avait donné aussi, peu de temps 
1 Cette propriété des coniques , qui repose sur la relation entre le foyer et la directrice, est 
due aussi à Descartes, qui l’a démontrée dans sa Dioptrique. 
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