HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
163 
n’eût été ni plus facile, ni plus expéditive. Tout le monde sait avec 
quelle élégance et quelle facilité il résolut, par cette voie, la grande 
question de la figure de la terre, qui suffirait seule pour rendre son 
nom immortel. 
Il fallait connaître l’attraction d’un ellipsoïde de révolution sur des 
points situés à sa surface ou dans son intérieur. Maclaurin sut tirer 
de quelques propriétés des coniques, toutes les ressources suffisantes 
pour la solution de cette question qui a toujours passé auprès des plus 
célèbres analystes pour l’une des plus difficiles. Le jugement porté par 
l’illustre Lagrange à ce sujet, fera mieux apprécier que tout ce que 
nous pourrions en dire, le mérite du travail et de la méthode de Ma¬ 
claurin. Après avoir dit qu’il est des questions où la méthode géomé¬ 
trique des Anciens a des avantages sur l’analyse, Lagrange ajoute : 
« Le problème où il s’agit de déterminer l’attraction qu’un sphéroïde 
» elliptique exerce sur un point quelconque placé à sa surface ou dans 
)) son intérieur est de cette espèce. M. Maclaurin, quia, le premier, 
» résolu ce problème dans son excellente pièce sur le flux et le reflux 
» de la mer, couronnée par l’Académie des sciences de Paris, en 1740, 
» a suivi une méthode purement géométrique, et fondée uniquement 
» sur quelques propriétés de l’ellipse et des sphéroïdes elliptiques ; et 
)) il faut avouer que cette partie de l’ouvrage de M. Maclaurin est un 
» chef-d’œuvre de Géométrie, qu’on peut comparer à tout ce qu’Ar- 
» chimède nous a laissé de plus beau et de plus ingénieux. Comme 
)) M. Maclaurin avait une sorte de prédilection pour la méthode des 
n Anciens, il n’est pas étonnant qu’il l’ait employée dans la solution 
)) du problème dont nous venons de parler; mais il l’est extrêmement, 
» ce me semble, qu’un problème aussi important que celui-là n’ait 
» pas été résolu depuis d’une manière directe et analytique, surtout 
■» dans ces derniers temps où l’analyse est devenue d’un usage si com- 
» mun et si général. On ne peut, je crois, en attribuer la cause qu’aux 
)) difficultés de calcul que la solution de cette question doit renfermer, 
» lorsqu’on l’envisage sous un point de vue purement analytique. 
» Je me propose, dans ce mémoire, de faire voir que loin que le pro- 
