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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
» deux coniques, dirigés suivant cet axe, les parties des deux transver 
)> sales, comprises entre les deux courbes respectivement, seront pro- 
» portionnelles aux diamètres dirigés suivant leur premier axe. 
)> 2° Quand deux ellipses sont décrites des mêmes foyers, si l’on 
» mène deux diamètres quelconques, aboutissans à deux points cor- 
» respondans des deux courbes, la différence de leurs carrés sera con- 
» stante. » 
Nous appelons points correspondans, ceux dont les distances à 
chacun des axes principaux sont proportionnelles aux diamètres des 
deux ellipses, perpendiculaires à ces axes respectivement. 
La première de ces deux propositions suffit a Maclaurin pour démon¬ 
trer que les attractions que deux ellipsoïdes de révolution, décrits des 
mêmes foyers, exercent sur un même point pris sur le prolongement 
de l’axe de révolution, sont entre elles comme les masses des deux corps. 
De là, il conclut, au moyen de la seconde proposition, que ce théo¬ 
rème a lieu aussi à l’égard des points situés sur le plan de l’équateur des 
deux sphéroïdes, au dehors de leurs surfaces. Ensuite, il remarque que 
sa démonstration de ce second théorème s’applique aux ellipsoïdes à 
trois axes inégaux, dont les sections principales sont décrites des memes 
foyers, quand le point attiré est sur le prolongement d un de leurs 
axes; d’où résulte le célèbre théorème dont nous avons pailc. 
D’Alembert, et ensuite Lagrange et Legendre, avaient pensé que 
Maclaurin n’avait fait qu’énoncer son théorème, sans en donnei la dé¬ 
monstration; c’était une erreur de la part de ces trois illusties géomè¬ 
tres , car cette démonstration est identiquement la meme que celle du 
cas qui avait précédé, et l’auteur dès lors devait se borner, comme 
il a fait, à ces seuls mots : Von prouvera de la même manière, etc.; 
et ne pas répéter des raisonnemens qu’il venait de faire quelques lignes 
plus haut, et auxquels il n’y avait à changer, ni ajouter, ou retiancher 
aucun mot *. 
i La méprise des trois grands géomètres que je viens de nommer n’a peut-être pas été aper¬ 
çue , quoiqu’on se soit tant occupé , depuis , de la question de l’attraction des ellipsoïdes. Je 
n’en fais la remarque ici, que parce quelle nous offre une preuve bien certaine de l’abandon 
