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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
cette courbe, en les faisant dériver de celles du cercle. Il ne s’est pas 
borné aux propositions que nous avons citées ; mais ayant trouvé cette 
méthode fort expéditive, il voulut la pousser plus loin que n avait fait le 
marquis de Lhopital, qui l’avait déjà enseignée à la suite de son traité 
analytique des sections coniques (liv. VI). En quelques pages seule¬ 
ment, Maclaurin démontra, avec une simplicité extrême, les principales 
propriétés de l’ellipse. On y remarque une démonstration naturelle, et 
qui surpasse en brièveté celles de Newton, pour le problème des forces 
centrales dans l’ellipse, le point attirant étant place d une manière 
quelconque dans le plan de la courbe : on y voit immédiatement que 
l’attraction est en raison directe de la distance, quand le point attirant 
est au centre de l’ellipse ; et en raison inverse du carré de cette distance, 
quand le point attirant est au foyer de la courbe. 
Le Traité des fluxions de Maclaurin pourrait donner lieu à beau¬ 
coup d’autres remarques concernant l’histoire et les progrès de la Géo¬ 
métrie; mais nous avons déjà dépassé les limites que nous presciivait 
la destination de cet écrit; nous arrêterons donc ici notre aperçu sur 
les travaux de ce grand géomètre. , 
u s 1M son, § 25. Robert Simson, que nous avons déjà eu plusieurs fois l’occa- 
1087-1768. sion de citer, est un des géomètres du siècle dernier qui ont le plus 
approfondi la Géométrie ancienne, et qui ont le plus contribué à en 
répandre la connaissance. On lui doit un Traité des sections coniques 
en cinq livres, écrit dans le style rigoureux d’Apollonius, que l’on 
commençait à abandonner pour suivre exclusivement la méthode ana¬ 
lytique. Cet ouvrage était le premier qui contint les deux célèbres 
théorèmes de Desargues et de Pascal. On y trouve aussi le théorème 
ad quatuor lineas ; mais celui-ci avait déjà paru dans un traité des 
coniques de Milnes \ qui l’avait emprunté des Principes de Newton. 
i Sectionum conicarum elementa nom methodo demonstrata; Oxonn 1702. Cet ouvrage, imite 
du grand traité de De La Dire , comme l’auteur l’avoue dans sa préface , eut un grand succès 
et plusieurs éditions. On y considérait les coniques comme sections d’un cône à base circulaire, 
par un plan tout-à-fait arbitraire, sans se servir du triangle par l’axe. Mais la méthode nous y 
paraît moins heureuse que celle de De La Mire , en ce qu’elle consiste à démontrer d’abord en 
