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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
qui lient ces trois théorèmes entre eux, et qui n’en font, pour ainsi dire, 
que des expressions différentes d’une seule et unique propriété géné¬ 
rale des coniques ; mais il a su apercevoir toute la fécondité des deux 
derniers, car il a fait voir que toute la théorie des pôles se déduit de 
l’un, et après avoir tiré de l’autre six corollaires, il ajoute qu’ils con¬ 
tiennent des démonstrations générales de plusieurs propositions du pre¬ 
mier livre des Principes de Newton. 
Ï1 est à regretter que Sirnson n’ait pas mis à profit cet aperçu heu¬ 
reux , pour comprendre sous un seul énoncé général, et dans une seule 
démonstration, une foule de propositions partielles et restreintes, dont 
il avait donné auparavant autant de démonstrations différentes. C’était 
la seule manière de simplifier la théorie des coniques, d’en faciliter 
et d’en étendre la connaissance et les usages, et de lui préparer de 
nouvelles acquisitions. 
g 26. Nous ne ferons que mentionner ici le célèbre Traité des 
porismes, où Sirnson a fait connaître la nature de ces propositions, 
qui avaient été jusqu’à lui une énigme indéchiffrable pour les plus 
savans géomètres : nous en avons parlé longuement à l’article d’Euclide 
et dans la Note III. 
La section déterminée , rétablie par Sirnson, fait partie du même 
volume que les porismes. 
Ce géomètre a aussi rétabli les Lieux plans d’Apollonius *, avec plus 
d’exactitude et de fidélité que n’avaient fait Schooten et Fermât. 
Il avait préparé une traduction nouvelle des œuvres de Pappus, qu’on 
a trouvée dans ses manuscrits qu’il avait légués au collège de Glascow : 
il est à regretter qu’elle n’ait pas été publiée; car c’était une entreprise 
moins facile qu’on n’a peut-être pensé alors, et qui exigeait une pro¬ 
fonde instruction dans la Géométrie ancienne. Personne n’était plus 
capable que le savant Sirnson de remplir cette tâche avec intelligence 
et habileté. On doit s’étonner que ses compatriotes n’aient pas recueilli 
un tel travail; et qu’en cette circonstance, le noble exemple de Milord 
1 Apollonii Pergœi locorum planorum, libri II reslituti; in-4°. Glosguæ, 1749. 
