HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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les deux ellipses dont nous venons de parler, les temps employés à 
parcourir les deux secteurs sont les mêmes. 
Ce théorème offre le moyen de ramener le calcul du temps employé 
à décrire un arc d’ellipse donné, au temps par un arc d’une autre ellipse 
quelconque, qui ait le même grand axe ; et même au temps par une 
partie de ce grand axe, en supposant que l’ellipse se confonde avec 
cet axe par l’évanouissement de l’axe conjugué, et que le mobile 
parcoure ce même axe. 
Ces considérations géométriques sont simples, et cependant elles 
ont suffi pour conduire Lambert au théorème le plus important de la 
théorie des comètes, dont les démonstrations qu’on en a données 
depuis par la voie du calcul ont exigé toutes les ressources de l’ana¬ 
lyse la plus relevée. 
La propriété de l’ellipse, qui est le fondement de ce théorème, con¬ 
vient aussi aux secteurs de l’hyperbole; ainsi que l’a démontré par 
de simples considérations de Géométrie, le célèbre Lexell, dans un 
mémoire où il fait connaître diverses autres propriétés des coniques *. 
Lambert est revenu souvent sur la théorie et le calcul des mouve- 
mens planétaires, et a trouvé encore à y faire un usage utile de la Géo¬ 
métrie , particulièrement pour substituer à l’analyse des constructions 
graphiques qui servent à déterminer les orbites des comètes par trois 
observations 1 2 . 
Nous ne pouvons rechercher dans les immenses travaux de Lambert 
ses autres titres à la reconnaissance des amateurs de la pure Géométrie, 
parce que le plus grand nombre de ses mémoires sont écrits en Alle¬ 
mand. 
S 38. Nous terminerons ici cet aperçu des progrès et des services 
de la Géométrie dans le cours du XVIII e siècle, qui forme notre qua¬ 
trième Epoque. L’usage et le goût de ces sortes de spéculations se sont 
1 Nova acta de Pétersbourg, tom. I er , ann. 1783. 
2 Cette méthode est détaillée et appliquée à plusieurs exemples dans la troisième partie 
du recueil des Mémoires divers de Lambert, intitulé : Beytrâge sur Mathematik, etc. Berlin, 
1763 à 1772 ; 4 vol. in-8°. 
