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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
avait réduit toutes les opérations à des constructions planes, étaient 
de nature à faire concevoir tous les avantages des autres modes de 
transformation qui pourraient se présenter, soit dans l’espace, soit sur 
le plan. 
Mais au surplus, en réfléchissant sur les procédés de l’algèbre, et 
en recherchant la cause des avantages immenses qu’elle apporte dans 
la Géométrie, ne s’aperçoit-on pas qu’elle doit une partie de ces avan¬ 
tages à la facilité des transformations que l’on fait subir aux expressions 
qu’on y introduit d’abord ? transformations dont le secret et le méca¬ 
nisme font la véritable science, et l’objet constant des recherches de 
l’analyste. N’était-il pas naturel de chercher à introduire pareillement 
dans la Géométrie pure des transformations analogues, portant direc¬ 
tement sur les figures proposées, et sur leurs propriétés? 
La théorie des projections stéréographiques, par laquelle on ap¬ 
plique à des systèmes de coniques semblables et semblablement placées 
(parmi lesquelles peuvent se trouver des droites et des points), les pro¬ 
priétés évidentes et palpables de systèmes de courbes planes tracées 
sur une surface du second degré, cette théorie, dis-je, est un exemple 
frappant des avantages des transformations géométriques. Diverses mé¬ 
thodes qui se rattachent, comme nous le ferons voir, aux deux principes 
généraux de l’étendue, la dualité et l ’homographie des figures, que 
nous démontrons dans cet écrit, sont de telles méthodes de transfor¬ 
mation. 
Ces sortes de méthodes, dont l’utilité nous paraît bien constatée, 
méritent d’être cultivées; et, si nous ne nous abusons, les géomètres 
qui voudront méditer sur cet objet apprécieront davantage l’impor¬ 
tance philosophique de la méthode de transmutation que nous avons 
cherché à faire ressortir des principes de la Géométrie descriptive de 
Monge. 
Géométrie perspective S 9. Les doctrines de Monge ont déjà donné lieu à un ouvrage du 
de M, Cousinery. O «J O 
même genre, dont l’occasion se présente de parler ici, par anticipa¬ 
tion, la Géométrie perspective de M. Cousinery, ingénieur des ponts 
et chaussées (in-4°, 1828), qui diffère de la méthode de Monge en ce 
