Démonstration 
méthode de 3V 
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200 HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
suppléer aveuglément, et dans tous les cas, à leur démonstration rigou¬ 
reuse. 
II faut en convenir, si les géomètres, en pratiquant la méthode de 
Monge, ou le principe de continuité , devaient justifier cette manière 
d’agir, par des considérations de pure Géométrie, puisées dans quelques 
principes préexistans et démontrés à priori, les moyens, jusqu’à cejour, 
nous paraîtraient leur manquer : et si leur marche, comme celle de 
Monge, a toujours été assurée et n’a point laissé de nuage dans leur es¬ 
prit, ils ont puisé, ce me semble, cette confiance dans le sentiment d’in¬ 
faillibilité que les habitudes de l’analyse algébrique ont fait naître en eux. 
de u S 12. Nous croyons en effet qu’on pourra, dans chaque cas parti¬ 
culier, justifier à posteriori la méthode en question, par un raison¬ 
nement fondé sur les procédés généraux de l’analyse. 
Il suffit de remarquer que les deux circonstances générales de con¬ 
struction d’une figure, dont nous avons parlé, et dont la distinction est 
importante, parce qu’elles nous paraissent être la véritable origine 
de la question qui nous occupe, n’entrent jamais en considération dans 
l’application de l’analyse finie à la Géométrie. Les résultats obtenus 
par cette méthode s’appliquent dans toute leur étendue à ces deux 
circonstances générales de construction. Ces résultats sont des théo¬ 
rèmes concernant les parties intégrantes et permanentes de la figure , 
celles qui appartiennent à sa construction générale, et qui sont toujours 
réelles dans les deux cas; théorèmes tout-à-fait indépendans des 
parties secondaires, ou contingentes et accidentelles de la figure, 
qui peuvent être indifféremment réelles ou imaginaires, sans changer 
les conditions générales de construction de la figure. 
Donc, quand ces résultats généraux sont démontrés, n’importe com¬ 
ment, sur l’une des deux figures, on peut conclure qu’ils ont également 
lieu dans l’autre figure. 
Cette manière de justifier la doctrine de Monge, qu’on regardera 
peut-être aussi comme une démonstration à posteriori du principe de 
continuité, considéré en Géométrie, comporte les exceptions dont ce 
principe sera susceptible ; car ces exceptions ne seront autres que celles 
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