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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
le nom de méthode d'intuition, puisqu’elle est véritablement fondée 
sur la vue des choses. Mais ce caractère d’intuition est le propre, en 
général, des méthodes qui reposent sur la pure contemplation de l’éten¬ 
due, et particulièrement de celles où l’on fait intervenir la considéra¬ 
tion des figures à trois dimensions pour la démonstration des propo¬ 
sitions de Géométrie plane. La dénomination de méthode d’intuition, 
qui convient en général à la Géométrie de Monge, ne caractériserait 
donc pas ce principe, en vertu duquel on applique à un état général 
d’un système, les propriétés qu’on a démontrées pour un autre état 
également général du même système. Mais la dénomination de Méthode 
ou principe des relations contingentes nous paraîtrait la caractériser 
d’une manière assez précise et assez complète. 
Nous préférons cette dénomination à celle d e principe de continuité, 
parce que ce principe implique l’idée de l’infini, qui n’entre nullement 
dans la méthode des relations contingentes. Nous développerons cette 
idée dans la Note XXIV. 
Nous pourrions citer beaucoup d’exemples de l’application qu’on a 
faite tacitement du principe des relations contingentes ; mais nous 
avons trouvé une question nouvelle qui nous paraît éminemment 
propre à montrer l’usage et l’utilité de ce principe, c’est celle où il 
s’agit de déterminer en grandeur et en direction les trois diamètres 
principaux d’un ellipsoïde dont trois diamètres conjugués sont donnés. 
La solution de cette question ne se serait peut-être pas présentée aussi 
aisément par toute autre méthode. ( Voir la Note XXV.) 
§ 16. Ce principe des relations contingentes sera peut-être basé un 
jour sur quelque principe métaphysique de letendue figurée, tenant 
à des idées d’homogénéité, telles que celles qu’on a apportées quel¬ 
quefois dans les sciences naturelles, particulièrement dans celles des 
corps organisés; il semble appartenir déjà à quelque principe général 
de dualité, tel que celui que semblent présenter ces mêmes corps où 
l’on a à reconnaître deux genres d’élémens, élémens permanens, élé— 
mens variables ; fixité et mouvement. 
Mais, en attendant que notre principe des relations contingentes 
