HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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soit ainsi démontré à priori , il nous paraît assez justifié par les pro¬ 
cédés de l’analyse, comme nous l’avons fait voir, pour qu’on l’emploie 
avec assurance. 
Ce serait, du reste, une chose heureuse pour les progrès de la Géo¬ 
métrie rationnelle, que tous les géomètres n’abandonnassent pas les 
principes rigoureux des Anciens, et que pendant que les uns, en se 
confiant aux procédés faciles de la méthode de Monge, enrichiraient 
la science de vérités nouvelles, les autres cherchassent à établir ces 
vérités sur d’autres fondemens, offrant toute la rigueur désirable. Cette 
sorte d’association et ce double but seront utiles à la Géométrie, et 
contribueront puissamment à la doter de nouveaux principes et à fon¬ 
der leur véritable métaphysique. Il faudra en effet, après avoir décou¬ 
vert quelque vérité par la méthode, en quelque sorte superficielle, 
de Monge, qui s’empare et tire parti de quelque circonstance externe 
et palpable, mais accidentelle et fugitive, il faudra, dis-je, pour établir 
cette vérité sur des raisons permanentes et indépendantes des circon¬ 
stances variables de construction de la figure, aller au fond des choses 
et faire usage non plus comme Monge, des propriétés secondaires et 
contingentes qui suffisent, dans certains cas, pour définir diverses par¬ 
ties de la figure, mais bien des propriétés intrinsèques et permanentes 
de ces mêmes parties de la figure. Nous entendons par propriétés in¬ 
trinsèques et permanentes celles qui serviraient, dans tous les cas, à la 
définition et à la construction des parties de la figure que nous avons 
appelées intégrantes ou principales $ tandis que les propriétés secon¬ 
daires et contingentes sont celles qui peuvent disparaître et devenir 
imaginaires dans certaines circonstances de construction de la figure. 
La théorie des cercles tracés sur un plan nous offre un exemple de 
cette distinction que nous faisons entre les propriétés accidentelles , et 
les propriétés permanentes d’une figure. Le système de deux cercles 
comporte toujours l’existence d’une certaine droite, dont la considé¬ 
ration est fort utile dans toute cette théorie. Quand les deux cercles 
se coupent, cette droite est leur corde commune , et cette seule cir¬ 
constance suffît pour la définir et la construire ; voilà ce que nous 
