HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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La connaissance des propriétés intrinsèques et permanentes des dif¬ 
férentes parties d’une figure, qu’on sera conduit à rechercher quand 
les propriétés accidentelles disparaîtront, sera très-utile au perfection¬ 
nement des théories géométriques, en leur donnant toute la géné¬ 
ralité quelles comportent, et souvent le degré d’évidence intuitive qui 
fait un des caractères de la méthode de Monsre. 
Ainsi, la circonstance que l’axe radical de deux cercles est leur 
corde commune quand ils se coupent, a conduit Monge à démontrer, 
en considérant trois cercles sur un plan comme les sections diamétrales 
de trois sphères, que les axes radicaux de ces cercles, pris deux à deux, 
passent par un même point. Ce théorème n’est pas moins évident si on 
part, pour définir ces trois axes, de leur propriété permanente recon¬ 
nue par M. Gaultier. Car on voit tout de suite que le point d’intersec¬ 
tion de ces deux axes jouit d’une propriété caractéristique des points 
du troisième axe; d’où l’on conclut qu’il se trouve sur ce troisième axe. 
§ 17. La doctrine des relations contingentes nous semble pOUVOir Imaginaires en Géo- 
£»r» . « métrie. 
onrir encore un avantage ; c est de donner une explication satisfai¬ 
sante du mot imaginaire , employé maintenant en Géométrie pure, où 
il exprime un être de raison sans existence, mais auquel on peut ce¬ 
pendant supposer certaines propriétés dont on se sert momentanément 
comme d’auxiliaires, et auquel on applique les mêmes raisonnemens 
qu’à un objet réel et palpable. Cette idée d’imaginaire, qui paraît au 
premier abord obscure et paradoxale, prend donc dans la théorie 
des relations contingentes un sens clair, précis et légitime. (Voir la 
Note XXYI.) Sous ce rapport, la distinction que nous avons faite 
entre les propriétés intrinsèques et permanentes des figures, et leurs 
propriétés fugitives et contingentes, paraîtra peut-être de quelque 
utilité. 
§ 18. La Géométrie descriptive de Monge est une source de bonnes Style de Monge en Ge'o- 
1* *?• r • » métrie. 
doctrines, qui na point encore été épuisée. Après y avoir reconnu le 
germe, plus ou moins développé, de plusieurs méthodes, qui accrois¬ 
sent la puissance et étendent le domaine de la Géométrie, nous y 
voyons aussi l’origine d’une nouvelle manière d’écrire et de parler 
