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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
cette science. Le style, en effet, est si intimement lié à l’esprit des 
méthodes, qu’il doit avancer avec elles; de même qu’il doit aussi, s’il 
a pris les devans, influer puissamment sur elles et sur les progrès 
généraux de la science. Cela est incontestable, et n a pas besoin de 
preuves. 
L’ancienne Géométrie est hérissée de figures. La raison en est simple. 
Puisqu’on manquait alors de principes généraux et abstraits, chaque 
question ne pouvait être traitée qu’cà l’état concret, sur la figure même 
qui était l’objet de cette question, et dont la vue seule pouvait faire 
découvrir les élémens nécessaires a la démonstration ou a la solution 
cherchée. Mais on n’a pas été sans éprouver les inconvéniens de cette 
manière de procéder , par la difficulté de construction de certaines 
figures ; et par leur complication qui en rend l’intelligence laborieuse 
et pénible. C’est surtout dans les questions de la Géométrie à trois di¬ 
mensions, où les figures peuvent devenir tout-à-fait impossibles, que 
l’inconvénient que nous signalons se fait le plus sentir. 
Ce défaut de la Géométrie ancienne fait un des avantages relatifs de 
la Géométrie analytique, où il se trouve éludé de la manière la plus 
heureuse. On a dû se demander, après cela, s’il n’était point aussi, en 
Géométrie pure et spéculative, une manière de raisonner sans l’assis¬ 
tance continuelle de figures, dont un inconvénient réel, meme quand 
leur construction est facile, est tout au moins de fatiguer 1 esprit et de 
ralentir la pensée. 
Les écrits de Monge et le professorat de cet illustre maître, dont les 
manières nous avaient été conservées par l’un de ses plus célèbres dis¬ 
ciples, héritier de sa chaire 1 , ont résolu la question.. Ils nous ont 
appris qu’il suffit, maintenant que les élémens de la science sont for¬ 
més et très-étendus, d’introduire dans notre langage et dans nos con- 
i M. Arago , aujourd’hui secrétaire perpétuel de l’Académie des sciences , quitta les bancs 
de l’école, pour devenir suppléant de Monge, et bientôt après professeur titulaire. Les notices 
scientifiques de Y Annuaire du bureau des longitudes, par lesquelles cet illustre astronome po¬ 
pularise en Europe la science si difficile des phénomènes physiques, sont encore un modèle 
précieux du style sans figures, qui nous paraît éminemment propre à hâter les progrès de la 
Géométrie. 
