HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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eeptions géométriques, ces principes généraux et ces transformations 
analogues à celles de l’analyse, qui, en nous faisant connaître une vé¬ 
rité dans sa pureté primitive et sous toutes ses faces, se prêtent à des 
déductions faciles et fécondes par lesquelles on arrive naturellement 
au but. Tel est l’esprit des doctrines de Monge; et quoique sa Géomé¬ 
trie descriptive, qui nous en offre des exemples, fasse par sa nature 
essentiellement usage de figures, ce n’est que dans ses applications 
effectives et mécaniques, où elle joue le rôle d’instrument, qu’elle 
opère ainsi : mais personne plus que Monge n’a conçu et n’a fait de 
la Géométrie sans figures. C’est une tradition dans l’école polytech¬ 
nique, que Monge savait, à un degré inouï, faire concevoir dans l’espace 
toutes les formes les plus compliquées de l’étendue, et pénétrer dans 
leurs relations générales, et leurs propriétés les plus cachées, sans 
autre secours que celui de ses mains, dont les mouvemens secondaient 
admirablement sa parole, quelquefois difficile 5 mais toujours douée 
de la véritable éloquence du sujet, la netteté et la précision, la richesse 
et la profondeur d’idées. 
§ 19. Nous avons essayé, dans les pages qui précèdent, d’appré- m™»»*» doctem» 
cier, autant que nos faibles lumières nous le permettaient, la nature i% Monse sur 1 dna ’ 
et l’étendue des services rendus à la Géométrie rationnelle par les 
doctrines de Monge. Il nous resterait à parler de l’influence qu’elles 
ont eue aussi sur la Géométrie analytique, et même sur l’algèbre, 
considérée comme pure théorie des grandeurs abstraites, en général. 
Mais ce serait nous écarter du but de cet écrit, et surtout il y aurait 
témérité a nous d’aborder un tel sujet, où nous ne saurions être qu’his- 
torien, et qui a déjà été traité par un géomètre qui joint la profon¬ 
deur a la variété des connaissances dont il a fait preuve dans toutes les 
parties des sciences mathématiques et philosophiques \ 
Aussi nous nous bornerons à dire simplement que l’algèbre, qui 
avait déjà du des progrès considérables à la Géométrie, lors de l’al¬ 
liance que Descartes fit de ces deux sciences, lui en dut de nouveaux, 
1 Essai historique sur les services et les travaux scientifiques de Gaspard Monge, par M. Ch. 
Dupin ; pag. 199-248 de l’édition in-8°. 
Tom. XI. 
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