HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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qu’ils ont eue, méritent d’être mis hors ligne, sont la Géométrie de po¬ 
sition i, et 1 Essai sur la théorie des transversales , de l’illustre Carnot. 
Ces deux ouvrages, dans l’histoire des progrès de la Géométrie ra¬ 
tionnelle, ne doivent point être séparés de la Géométrie descriptive de 
Monge, comme ayant été, comme elle, et dans le même temps, une 
continuation des belles méthodes de Desargues et de Pascal, et ayant 
aussi comme elle, contribué puissamment aux nouvelles théories et aux 
découvertes récentes de la Géométrie. 
Ce rapprochement entre les doctrines et les travaux des quatre grands 
géomètres que nous venons de nommer, qu’avaient pu faire pressentir 
nos observations sur les méthodes de Desargues et de Pascal, nous pa¬ 
raît établir la véritable chaîne des pensées qui ont présidé aux progrès 
de la Géométrie. 
Mais peut-être devons-nous ajouter quelques mots pour développer 
nos idées sur ce point, et justifier ce rapprochement. 
S 21. Les figures que considère la Géométrie, et leurs parties, ont Dcu * ge „ res de m é- 
entre elles deux sortes de relations : les unes qui concernent leurs rationnelle, 
formes et leurs situations, appelées relations descriptives , et les autres 
qui concernent leurs grandeurs, appelées relations métriques. Ainsi, 
par exemple, qu’autour d’un point fixe, pris dans le plan d’une co¬ 
nique, on fasse tourner une transversale; et que par les deux points 
ou elle rencontre la courbe, dans chacune de ses positions, on mène les 
tangentes à cette courbe; ces deux tangentes auront leur point de 
concours sur une droite fixe , qui sera la polaire du point fixe. Voilà 
une propriété descriptive de la conique ; voilà une relation descriptive 
d’un point et de sa polaire. 
Maintenant, que sur chaque transversale on prenne le point con¬ 
jugué harmonique du point fixe, par rapport aux deux points où la 
transversale rencontre la courbe ; ce point conjugué harmonique sera 
précisément sur la polaire du point fixe. Voilà une propriété mé¬ 
trique des coniques; voilà une relation métrique d’un point et de sa 
polaire. 
Ces deux sortes de propriétés descriptives et métriques des figures, 
