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HISTOIRE DE LA GEOMETRIE. 
elles sont les véritables bases : des théories, dont le germe se trouvait 
inaperçu, depuis des siècles, dans les écrits des géomètres, ont apparu, 
se sont développées rapidement, et ont donné lieu aux méthodes qui 
constituent la Géométrie récente. 
Parmi ces méthodes, nous distinguerons : 
Premièrement, la théorie des transversales, dont le principal théo¬ 
rème, relatif au triangle coupé par une droite, a une haute antiquité, 
mais auquel Carnot a donné une nouvelle existence, en en mon¬ 
trant, le premier, toute l’utilité et la fécondité, et en le transportant, 
par une généralisation infiniment heureuse, dans la théorie des lignes 
et des surfaces courbes 1 . 
Secondement , les doctrines sur la transformation des figures en d’au¬ 
tres figures du même genre, comme fait la perspective. 
Parmi les méthodes de cette nature, nous citerons : 
1 ° La perspective elle-même, dont les principes sont la hase des 
ouvrages de Desargues et de Pascal sur les coniques, et dont les 
usages, depuis, se sont étendus et souvent répétés. 
2° La méthode qui consiste à faire croitre dans un rapport con¬ 
stant, les rayons visuels menés aux différons points d’une figure, pour 
former une figure semblable et semblablement placée. 
3° Celle qui fait croitre proportionnellement les ordonnées des points 
d’une figure, ainsi qu’on opère dans le dessin d’un profil dont on veut 
rendre les dimensions en hauteur plus facilement appréciables ; mé¬ 
thode employée par Durer 2 , Porta 3 , Stevin, Mydorge et Grégoire de 
S'-Vincent, pour former l’ellipse par le cercle 4 . 
J Un théorème analogue , relatif aux segmens faits sur les trois côtés d’un triangle par trois 
droites issues d’un même point et aboutissant respectivement aux sommets opposés, est aussi 
l’un des principaux de la théorie des transversales. Celui-ci, qu’on a attribué jusqu’ici à Jean 
Bernouilli, a été démontré en premier lieu par Jean Ceva. ( Voir la note VII.) 
2 Institwtiones geometricœ. Livre I er . 
3 Elementa curvilinea. Livre I er . 
4 Le P. Nicolas, qui a fait aussi usage de cette méthode dans son Traité des conchoïdes et 
des cissoïdes, a appelé homogènes, les courbes ainsi formées l’une par l’autre. {De conchoidi- 
bus et cissoidibus exercitationes Géométries ; in-4°. Tolosæ , 1692. ) 
