HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
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Nous réunissons sous un même titre ces diverses méthodes, parce 
que nous ferons voir que toutes, et la perspective proprement dite 
elle-même, dérivent d’un seul principe fondamental, dont elles ne 
sont que des applications particulières. 
Troisièmement, la théorie des polaires réciproques, que les élèves 
de Monge puisèrent dans les précieuses leçons de cet illustre profes¬ 
seur; dont il fut fait d’abord quelques usages particuliers pour trans¬ 
former des figures en d’autres où des droites correspondaient à des 
points et des points à des droites ( voir la Note XXYI); et sur laquelle 
le célèbre auteur du Traité des propriétés projectives des figures a 
appelé toute l’attention des géomètres, en la faisant servir, le premier, 
à la transformation des relations de grandeur métrique et angulaire. 
Quatrièmement, la doctrine des projections stéréographiques, qui, 
considérée d’abord dans la sphère seulement, servait à la construction 
de certaines cartes géographiques; et qui, accrue d’un nouveau théo¬ 
rème, et étendue d’une manière très-générale aux surfaces du deuxième 
degré, offre aujourd’hui un moyen de recherche aussi simple qu’expé¬ 
ditif h Les mémoires de l’Académie de Bruxelles, particulièrement, 
fièrement des focales de MM. Quetelet et Van Rees. (Dissertatio inawguralis mathematica de 
quibusdam curvis geometricis ; in-4°. Gand, 1830.) La méthode de ce géomètre diffère de 
celle de M. Poncelet, en ce qu’il se sert, pour construire ses courbes homologiques, 
d’une de leurs relations métriques. Blais cette relation n’est pas la plus générale que com¬ 
porte cette théorie; elle est un rapport harmonique;' tandis qu’on peut prendre un rap¬ 
port anharmonique qui donne plus de généralité à la construction des figures. Nous revien¬ 
drons sur cet objet dans notre Mémoire sur la Déformation homographique. 
La considération des relations métriques des figures étant la partie principale de ce Mé¬ 
moire, on nous permettra de rappeler ici qu’il a été adressé à l’Académie de Bruxelles en 
janvier 1830 ; et qu’ainsi il a précédé la publication de la thèse de M. Le François, que 
ce géomètre nous a fait l’honneur de nous adresser quelque temps après. 
1 La théorie des projections stéréographiques de la sphère, telle qu’on l’emploie aujour¬ 
d’hui dans la Géométrie spéculative, se compose des deux principes suivans : 
1° La projection de tout cercle tracé sur la sphère est un cercle ; 
2° Le centre de ce cercle est la projection du sommet du cône circonscrit a la sphere suivant le 
cercle mis en projection. 
Ce second théorème, aussi essentiel que le premier, n’est connu que depuis quelques an¬ 
nées; nous l’avons énoncé pour la première fois , et démontré analytiquement, dans les Elé- 
mens de Géométrie à trois dimensions de M. Hachette (année 1817). Depuis nous avons appliqué, 
