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HISTOIRE DE LA. GÉOMÉTRIE. 
d’une manière rationnelle, et sans recourir aux calculs et aux trans¬ 
formations savantes et pénibles de l’analyse, les nombreuses propriétés 
des surfaces du second degré, et de résoudre les questions qui s’y rap¬ 
portent, il nous parait naturel de penser que, pareillement, dans les 
phénomènes généraux qui font l’objet de la physique, où ces surfaces 
joueront un rôle suffisamment important, on devra pouvoir aussi, avec 
Je seul secours de leurs propriétés et des lois générales du sujet, par¬ 
venir par le seul raisonnement et la pure Géométrie à l’interprétation 
et à la théorie complète des phénomènes. C’est-à-dire, en un mot, 
que la Géométrie appliquée aux phénomènes physiques, cette science 
de Kepler, d’Huygens, de Newton, de Maclaurin, de Stewart, de 
Lambert, se trouvera accrue, par le perfectionnement de la théorie des 
surfaces du second degré, d’une utile et féconde doctrine qui lui per¬ 
mettra de prendre un nouvel essor, après un repos de près d’un siècle. 
Et nous ne doutons point que cette méthode toujours directe et na¬ 
turelle, et si satisfaisante pour l’esprit, ne contribue puissamment à 
éclairer sa marche et à étendre ses découvertes dans toutes les parties 
de la philosophie naturelle *. 
1 Un mémoire tout récent de M. Poinsot, sur la rotation des corps , est un exemple frap¬ 
pant de la facilité et des avantages de la méthode géométrique dont nous parlons. Cette ques¬ 
tion si difficile , et qui a coûté tant d’efforts aux plus célèbres analystes , depuis un siècle, y 
est traitée avec une lucidité et une facilité vraiment admirables , et bien faites pour détruire 
ce préjugé, qui, ne voulant voir dans la Géométrie que la haute antiquité de son premier 
âge, et non la nature de ses services et de sa destination générale, nie son caractère de per¬ 
fectibilité et l’assimile à une langue morte, désormais inutile et impuissante pour les besoins 
de l’esprit humain. Qu’on nous permette d’opposer à cette erreur, qui n’est propre qu’à ar¬ 
rêter les progrès de la science, l’opinion si imposante de l’illustre auteur de la Mécanique 
analytique, émise il y a soixante ans, à l’occasion même d’une des grandes questions du 
système du monde, où la Géométrie avait devancé l’analyse : « Quelques avantages que l’ana- 
» lyse algébrique ait sur les méthodes géométriques des Anciens , qu’on appelle vulgairement 
» quoique fort improprement synthèse, il est néanmoins des problèmes où celle-ci paraît 
n préférable, tant par la clarté lumineuse qui l’accompagne que par l’élégance et la facilité 
» des solutions quelle donne. Il en est même pour lesquels l’analyse algébrique paraît en 
» quelque sorte insuffisante, et où il semble que la méthode synthétique soit seule capable 
» d’atteindre. « ( Sur l’attraction des sphéroïdes elliptiques. Nouveaux Mémoires de l'Académie 
de Berlin, ann. 1773.) 
