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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
plus générales, et de rattacher celles-ci aux méthodes dont nous avons 
parlé; ce qui eût été aussi une jûstification de notre classification. Ce 
travail aurait porté le titre d 'Essais de complémens de Géométrie ra¬ 
tionnelle. Son objet principal eût été une exposition dogmatique des 
méthodes en question, et de leurs principales applications. Nous y 
joignions une théorie nouvelle et purement géométrique des surfaces du 
second degré, et une théorie, géométrique aussi, des courbes planes du 
troisième degré, avec lesquelles enfin il est temps de se familiariser; con¬ 
dition nécessaire des progrès ultérieurs de la Géométrie, comme a été 
jusqu’à ce jour la connaissance complète des courbes du second degré. 
Nos matériaux étaient plus ou moins avancés, ainsi qu’on peut en 
juger par diverses Notes que nous y avons puisées pour nous en servir 
dans cet écrit. Mais, ainsi qu’il devait arriver dans un travail qui em¬ 
brassait tant de recherches diverses, la matière s’est étendue, et nous 
avons reconnu qu’il nous fallait un plus long temps et un plus grand 
cadre que nous n’avions cru d’abord, pour le terminer sans une trop 
grande imperfection ; et des retards trop prolongés devant avoir aussi 
leurs inconvéniens, nous nous sommes décidé à écrire d’abord sépa¬ 
rément sur les différentes parties que nous destinions à cet ouvrage; 
nous promettant de revenir ensuite à notre premier projet; et désirant 
toutefois qu’une plume plus habile et plus capable de le mener à bien 
nous prévienne dans l’accomplissement d’une entreprise que nous 
croyons utile à la Géométrie. 
g 2. Nous nous proposons de traiter, dans le mémoire qui va 
suivre, des méthodes comprises dans nos deuxième et troisième divi¬ 
sions, et de mettre au jour les deux principes généraux de l’étendue, 
auxquels nous avons dit que toutes ces méthodes peuvent se rattacher ; 
et qui constituent deux doctrines générales de déformation et de trans¬ 
formation des figures. 
g 3. Nous démontrerons ces deux principes d’une manière directe, 
qui en fera des vérités absolues et abstraites, dégagées et indépendantes 
de toutes méthodes particulières propres à lesjustifier ou à en faciliter 
les applications dans quelques cas particuliers. 
