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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
comme moyen de démonstration et de généralisation des propriétés 
de l’étendue, ce principe, en lui-même, renferme un troisième genre 
d’utilité, qui consiste dans la notion même de Y homographie des 
figures. En effet, la considération de deux figures homographiques, 
et la connaissance des rapports qui les lient l une à l’autre, présen¬ 
tent des vérités géométriques nouvelles, auxquelles peuvent se ratta¬ 
cher, comme corollaires, une foule de théorèmes connus, et qui 
peuvent conduire à beaucoup d’autres résultats nouveaux qu’on n’ob¬ 
tiendrait que difficilement sans le secours de cette doctrine des figures 
homographiques. 
Par exemple, nous dirons que les diverses manières de décrire les 
coniques, données par Newton, Maclaurin, De Witt, etc., et un 
grand nombre de propriétés de ces courbes, qui paraissent n’avoir 
aucun rapport entre elles, sont des conséquences immédiates de la 
théorie des figures homographiques. ( Voir les Notes XV et XVI.) 
Les propriétés que présente le système de deux corps parfaitement 
égaux, et même de deux corps semblables situés d’une manière quel¬ 
conque dans l’espace, sont aussi des conséquences de cette même 
théorie. Et ces propriétés, qu’on n’a point encore cherchées, sont 
nombreuses et conduisent à divers théorèmes curieux sur le mouve¬ 
ment infiniment petit, et même sur le déplacement fini quelconque 
d’un corps solide \ 
Nous ne considérerons, dans ce mémoire, les figures homographiques 
que comme moyen de déformation propre à la démonstration et à la 
généralisation des théorèmes ; nous proposant d’exposer dans un autre 
écrit particulier leurs propriétés générales dont nous venons de parler. 
Conclusion. 
S 19. Après les considérations que nous venons de développer, sur 
1 Nous citerons, par exemple, ce théorème qui peut entrer dans les principes de la méca¬ 
nique pratique : On peut toujours transporter un corps solide d’une première position dans une 
autre position déterminée, par le mouvement continu d’une vis à laquelle on aurait fixé ce corps. 
( Voir le Bulletin universel des sciences, novembre 1830 ; ou la Correspondance mathématique 
de Bruxelles, tom. VII, pag. 332). 
