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HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE. 
à une seule et même vérité générale; et ce théorème comprend aussi, 
comme le premier, des méthodes dans ses innombrables corollaires. 
§ 20. Les principes de dualité et d’homographie, et les diverses 
méthodes qui en dérivent ; les autres modes de transformation que 
nous avons reconnus dans la Géométrie descriptive de Monge et dans 
la Géométrie perspective de M. Cousinery, et celui que fournit la 
théorie des projections stéréographiques, font, avec la théorie des 
transversales, les plus puissantes doctrines actuelles de la Géométrie 
récente, et lui donnent un caractère de facilité et d’universalité qui 
la distingue de la Géométrie ancienne. 
Ces modes de transformation, en effet, sont autant de moyens sûrs, 
de moules, pour ainsi dire, qui servent à créer à volonté des vérités 
géométriques sans nombre. 
Qu’on prenne une figure quelconque dans l’espace, et l’une de ses 
propriétés connues; qu’on applique à cette figure l’un de ces modes 
de transformation, et qu’on suive les diverses modifications ou trans¬ 
formations qu’éprouve le théorème qui exprime cette propriété, on 
aura une nouvelle figure, et une propriété de cette figure, qui corres¬ 
pondra à celle de la première. 
Ces moyens, que possède la Géométrie récente, de multiplier ainsi 
à l’infini les vérités géométriques, peuvent être assimilés aux formules 
et aux transformations générales de l’algèbre, qui donnent avec sûreté 
et promptitude la réponse aux questions diverses qu’on leur soumet, 
ou bien, en quelque sorte, aux réactifs du chimiste, qui opèrent 
d’une manière sûre et invariable la transmutation des matières qu’il 
leur présente; ces moyens sont donc de véritables instrumens, que ne 
possédait point l’ancienne Géométrie, et qui font le caractère distinc¬ 
tif de la Géométrie moderne. 
Dans la Géométrie ancienne, les vérités étaient isolées; de nouvelles 
étaient difficiles à imaginer, à créer ; et ne devenait pas géomètre in¬ 
venteur qui voulait. 
Aujourd’hui, chacun peut se présenter, prendre une vérité quel¬ 
conque connue, et la soumettre aux divers principes généraux de trans- 
