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NOTES. 
culus qui circumducitur, ipsemet se ipsum secat. Fiunt autem et harum sectiones , 
lineœ quœdam proprietatem suam habentes. 
Le passage de Proclus sur les spiriques, est un peu plus développé, et a l’avantage 
de nommer l’inventeur de ces courbes. Ce passage a été reproduit dans son texte grec, 
et traduit par M. Quetelet, à la suite d’une Notice sur les lignes spiriques, qui est 
pleine d’intérêt et remarquable par l’érudition qui y abonde. Cette Notice a été im¬ 
primée à la suite d’un mémoire de M. Pagani, sur ces courbes, qui a été couronné 
par l’Académie de Bruxelles, en 1824, et dans la Correspondance mathématique de 
M. Quetelet, tom. II, pag. 237. 
Les lignes spiriques ont presque toujours été le sujet de quelques méprises de la 
part des écrivains qui en ont parlé; les uns ont pris ces courbes pour des spirales ; 
et d’autres ont assigné un âge trop rapproché à leur inventeur Perseus. 
Ramus, dans ses Scholœ mathematicœ , place ce géomètre après Héron et Geminus. 
Dechales le met aussi après Geminus ; et, en attribuant à ce dernier les lignes spiri¬ 
ques, il fait Perseus l’inventeur des spirales b 
Blancanus fait une confusion singulière. Il fait naître Geminus avant Perseus; attri¬ 
bue à ce dernier les lignes spiriques, et dit, néanmoins, que Geminus avait écrit sur 
ces mêmes courbes 1 2 3 . 
G.-J. Yossius place Perseus entre Thaïes et Pythagore, et lui attribue les spirales s. 
Bernardin Baldi le fait contemporain d’Archimède et d’Apollonius (250 ans avant 
l’ère chrétienne), et définit succinctement, d’après Proclus, les spiriques dont il est 
l’inventeur 4 5 . 
Heilbronner commet la même erreur que Yossius et Dechales, quant au nom des 
courbes de Perseus; mais il nous paraît assigner à ce géomètre l’époque qui lui convient s. 
Il l’inscrit entre Aristée et Menechme. C’est l’âge que nous avons cru devoir lui donner. 
Monlucla le fait beaucoup moins ancien. Il le place dans les deux premiers siècles 
de l’ère chrétienne. C’est une erreur qui paraîtra incontestable d’après le passage de 
Proclus qui cite Geminus comme ayant écrit sur les spiriques, et celui de Héron que 
nous avons rapporté. 
Montucla avait pensé qu’avant lui on avait toujours confondu les spiriques avec les 
spirales d’Archimède, et qu’il était le premier qui eût fait connaître ce qu’étaient réel¬ 
lement ces courbes 6 . On voit, par ce qui précède, qu’en effet, Dechales, Yossius et 
1 Cursus mathematicus, tom. I er , De progressu matheseos, p. 8. 
2 De natura mathematicarum scientiarum tractatio, atque clarorum mathematicorum chronologia. Bononiæ, 
1615, in-4°. 
3 De universœ mathesios natura et constitution liber $ cui suljungitur chronologia mathematicorum. 
Amstelodami, 1660, in-4°. 
4 Cronica d’e Matematici overo Epitome delC istoria delle vite loro. In TJrbino, 1707, in*4°. « Perseo, 
non si sà bene di quai patria si fuisse. Fù egli, corne s’ha da Procio, inventore delle linee spiriche , le 
quali nascono dalle varie settioni délia spira. » ( P. 25. ) 
5 Ilistoria matheseos universa. Lipsiæ, 1742 , in-4°. 
6 Histoire des mathématiques , tom. I er , p. 316. 
