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NOTES. 
Et, réciproquement, si dans cette équation les trois coefficiens À, p, v sont donnés, 
il leur correspondra toujours un certain point dans l’espace. 
Ces deux théorèmes généraux sont susceptibles d’une infinité de corollaires , au nombre 
desquels se trouvent le principe de transformation des figures en d’autres du meme genre, 
et celui de la dualisation des propriétés de l’étendue. Mais nous ne pouvons entrer ici 
dans tous ces détails. 
Nous devons prévenir que, quoique nous n’ayons appliqué la doctrine des porismes 
qu’aux propositions locales, nous l’étendons cependant, suivant la définition générale de 
Simson, à toutes sortes d’autres propositions géométriques ou algébriques, où il y a cer¬ 
taines choses variables. 
Voici, pour terminer cette Note, une liste des auteurs qui ont écrit sur les porismes, 
ou qui seulement ont employé ce mot, sans dire la signification précise qu ils lui attri¬ 
buaient. 
Il faut rappeler d’abord que, dans son acception commune et générale, le mot Hopiapa. , 
chez les Grecs, signifiait corollaire. C’est dans ce sens qu’Euclide en a fait usage dans 
beaucoup de propositions de ses Elémens. Mais dans son Traité des porismes, il avait 
un sens particulier. 
Diophante, dans ses Questions arithmétiques, a plusieurs fois employé le mot po~ 
risme, pour désigner certaines propositions concernant la théorie des nombres, sur les¬ 
quelles il appuie ses démonstrations, et qui formaient probablement un ouvrage qui ne 
nous est pas parvenu. ( Voir, par exemple, les propositions 3,5 et 19 du livre V. ) 
Pappus et Proclus, comme nous l’avons dit, nous ont laissé des définitions différentes 
des porismes d’Euclide. 
Ce sont là les trois seuls auteurs anciens où nous trouvions le mot porisme employé 
dans une autre acception que la signification commune de corollaire. 
Chez les Modernes, on le rencontre d’abord dans le cosmolabe de Besson (Paris, 1567 , 
in-4°), où il est employé concurremment avec le mot corollaire, pour désigner des pro¬ 
positions déduites d’une proposition principale. (Pag. 203, 207 et 210.) 
Vers le même temps, Dasypodius, dans son livre intitulé : Volumen II mathemati- 
cum, complectens prœcepta mathematica, astronomica, logistica. (Argentorati, 1570, 
in-8°) a donné une définition des porismes, suivant le sens de Proclus, (P. 243 et suiv.) 
Viète s’est servi du mot porisma en parlant du corollaire qui suit la proposition 16 
du III e livre des Elémens d’Euclide. [Variorum de rebus mathematicis responsorum 
liber VIII, cap. XIII.) 
Neper, dans son immortel ouvrage : Mirifici Logarithmorum canonis descriptio, 
ejusque usus in utraque trigonometria, etc. (Edimbourg, 1614, in-4°), appelle porisma 
une sorte de scholie général qui résume les règles qu’il vient de donner pour la résolu¬ 
tion des triangles sphériques qui ont un angle droit ou un côté égal à un quadrant. 
Alexandre Anderson intitule Porisma un problème local, où il s’agit de trouver le 
lieu des sommets des triangles, qui, ayant même base, ont leurs deux autres côtés 
dans un rapport constant. Voir : Aniniadversionis in Franciscum Vietam a Clemente 
