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NOTES. 
Nous avons été encouragé dans cette conjecture, en voyant que ce théorème entrait na¬ 
turellement dans une collection de propositions toutes du même genre, que nous avons * 
réunies comme pouvant répondre au premier livre des Porismes d’Euclide. 
NOTE VII. 
(suite DE LA HOTE VI.) 
Sur l’ouvrage de J. Ceva, intitulé : De lineis rectis se invicem secantibus , 
statica constructio (in-4°, Milan, 1678). 
L’idée sur laquelle repose cet écrit, consiste à se servir des propriétés du centre de gra¬ 
vité d’un système de points, dans des questions où l’on a à considérer les rapports des 
segmens que font les unes sur les autres, des droites qui se coupent, comme dans plusieurs 
propositions de la théorie des transversales. On suppose placés aux points d’intersection 
de ces droites des poids inversement proportionnels aux segmens faits sur ces droites; et 
des rapports entre ces poids, que donne le principe du levier en statique, on conclut les 
rapports entre les segmens. 
Ainsi, pour démontrer le théorème de Ptolémée de celle manière, concevons un triangle 
ABC dont les côtés AB,BC, CA soient coupés respectivement en c, a, h par une trans¬ 
versale quelconque. Je suppose placé en a, C, A trois points matériels, dont la masse a du 
premier est tout-à-fait arbitraire, et celles C', A' des deux autres sont déterminées de ma¬ 
nière que le point B soit le centre de gravité des deux points matériels situés en a et G, et 
que le point h soit le centre de gravité des deux points matériels placés en C et A. Le centre 
de gravité des trois masses sera le point d’intersection c des deux droites a b, A B. 
On a par la loi de statique 
«B 
oC 
A b 
ci 
Les poids a'et C' peuvent être remplacés par un poids unique («' C'), situé en B; 
