NOTES. 
321 
sept sont différens : 
1 . . . 
AC. AC' 
BC.BC' 
= I , 
AB.AB' 
+ BA.BA' 
2. . . 
AB.AB' 
CB.CB' 
= 1 , 
AC.AC' 
' CA.CA' 
3. . . 
A'C.A'C' 
BC.BC' 
= 1, 
A'B.A'B' 
+ BA.BA' 
4 . . . 
A'B.A'B' 
CB.CB' 
= », 
A'C.A'C' 
+ CA'.CA 
1' . . 
AC. AC' 
B'C.B'C' 
- 1 , 
AB'.AB 
+ B'A.B'A' 
2' . . 
AB.AB' 
C'B.C'A' 
= 1 , 
AC'.AC 
+ C'A. C'A' 
3' . . 
A'C.A'C' 
B'C.B'C' 
= 1 , 
A'B'.A'B 
+ B'A'.B'A 
V . . 
A'B.A'B' 
C'B.C'B' 
= 1 . 
A'C'.A'C 
' C'A'.C'A 
De ces huit équations, les quatre 
dernières, 
numérotées 1 
', 2', 3', 4', se déduisent res 
pectivement des quatre premières numérotées 1, 2, 3, 4, au moyeu des équations (A). 
Nous donnerons plus loin (45), la démonstration de ces huit équations. 
(38) Voici une formule d’une autre forme, qui exprime l’involution de six points, par 
une équation à quatre termes, entre six segmens différens. 
Soient a, 6, y, les points milieux des trois segmens AA', BB', GG'; supposons ces 
trois points placés dans l’ordre a, 6, y, on aura la relation 
(E). «A ,ëy •— £B .c/.y -+- yC .aë = aë.ëy.ya. 
Cette équation est unique; c’est-à-dire qu’il n’en existe point une seconde qui ait la 
même forme. 
Sa démonstration se déduira (46) d’une autre relation générale, que nous donnerons 
ci-dessous. 
(39) Quand les deux points G, G' se confondent en un seul point E, la relation devient 
aA .ffE — CB .«E = aë. aE, CE. 
Si les deux points B, B' se confondent aussi en un seul F, il vient : 
aA = aE, aF. 
Toar. XI. 
il 
