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NOTES. 
(45) Supposant que le point m soit en B, il vient 
BC.BC' 
BA.BA' 
Sy 
Sa. 
BC ■+■ B'C' 
BA B'A' 
Ajoutant, membre à membre, cette équation à la précédente,et remarquant que 1 on a 
ay — Gy = aG, on obtient la première des huit équations (D). 
(46) I/équation (E) se déduit aussi très-aisément de l’équation (F). 
En effet, on a entre les trois points a, G , y, et un quatrième point quelconque m la rela¬ 
tion suivante due à Mathieu Stewart : 
Retranchant de cette équation l’équation (F), il vient 
(«m* — mk.mk' ) Sy — ( mS — otB.toB' ) ay ■+■ (my — mC.mC ) aS— aë.Sy.ya. 
L’équation ci-dessus devient donc 
ak .Sy — £B .a.y -+- yC .aS — aS.Sy.ya. 
C. Q. F. D. 
(47) On conclut aussi de l’équation (F) la propriété du point central, qui a été connue 
de Pappus (18). Pour cela supposons le point G' situé à l’infini, de sorte que le point C 
deviendra le point central O; et écrivons l’équation (F) sous la forme 
mk.mk' — »»B.mB'. —■ mC.aS. 
Sy 
mC 
~ëy 
o. 
Le point y est aussi à l’infini, et l’on a 
1 ; Sy 
fC -4- SV 
SC -y SC’ 
SC SC' ’ 
mC mC 
1 C’est le second des Some general iheorems, etc. [Voir quatrième Époque § 28.) 
