NOTES. 
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trois points leur généralité de position, et eri ne se servant que de la règle pour résoudre 
le problème. Les solutions antérieures exigeaient l’emploi du compas (Annales de 
Mathématiques, tom. I er , page 341 , années 1810-1811). M. Gergonne n’avait pas abordé 
directement ce problème : il s’en était proposé un autre qui lui est analogue; c’était de 
circonscrire à une section conique un triangle dont les sommets fussent placés sur trois 
droites données. La construction que donna ce géomètre n’employait que la règle , et était 
un modèle d’élégance et de simplicité. Elle a été démontrée par MM. Servois et Rochat 
(■Annales de Mathématiques, tom. I er , pages 337 et 342). M. Gergonne observa que, 
par la théorie des pôles dans les sections coniques, elle se transformait immédiatement en 
une solution de même nature, pour la question d’inscrire dans une conique un triangle 
dont les côtés passent par des points donnés. 
Il restait, pour compléter celte matière, à résoudre aussi, pour une section conique au 
lieu du cercle, le cas général d’un polygone quelconque. C’est à M. Poncelet qu’on doit ce 
dernier effort. La solution de ce géomètre couronnait dignement les travaux de ses de¬ 
vanciers. Elle offre, sous tous les rapports, un bel exemple de la perfection à laquelle 
peuvent atteindre les théories de la Géométrie moderne. (Voir Traité des propriétés 
projectives , page 352.) 
NOTE XII. 
( DEUXIÈME ÉPOQUE , § 2. ) 
Cette Note sera placée à la suite de la Note XXXIV. 
Toïi. XI. 
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