NOTES. 
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NOTE XIY. 
(deuxième époque, § 23 et 31.) 
Sur les ouvrages de Desargues ; la lettre de Beaugrand ; et l’Examen de 
Curabelle. 
Nous avons cité la lettre de Beaugrand, sur le Brouillon projet des coniques de Desar¬ 
gues, d après ce qu en a dit M. Poncelet dans son Traité des propriétés projectives, 
p. 95 ; car elle est extrêmement rare, et nous n’avons pu nous la procurer. 
Nous trouvons dans 1 Examen des œuvres du sieur Desargues, par J. Curabelle , 
( in-4° 1644), ouvrage très-rare aussi, un passage qui fait mention de cette lettre , et qui 
est assez curieux sous d autres rapports. Curabelle, après avoir cité l’opinion émise par 
Desargues, en 1642, au sujet dune proposition de Pascal (celle de l’hexagone, proba¬ 
blement), dont les quatre premiers livres d’Apollonius sont ou bien un cas, ou bien 
une conséquence immédiate, ajoute : «Mais quant à l’égard du sieur Desargues,, cet abais- 
)> sement d Apollonius ne releve pas ses leçons de ténèbres , ni ses événemens aux 
» atteintes que fait un cône rencontrant un plan droit, auquel a suffisamment 
» répondu le sieur de Beaugrand, et démontré les erreurs en l’année 1639, et imprimé 
» en 1642 , en telle sorte que le public, depuis ledit temps, est privé desdites leçons de 
» ténèbres, qui étaient tellement relevées, au dire dudit sieur, qu’elles surpassaient de 
» beaucoup les œuvres d’Apollonius, ainsi qu’on pourra voir dans la lettre dudit sieur 
>) de Beaugrand, imprimée l’année ci-dessus. » 
Ce passage donne lieu aux réflexions suivantes. 
D’abord il semble en résulter que Desargues, outre son Brouillon projet d’une at¬ 
teinte aux événemens des rencontres du cône avec un plan, avait écrit un autre 
ouvrage sur les coniques, sous le titre de Leçons de ténèbres ; ce que font supposer aussi 
quelques passages du graveur et dessinateur Grégoire Huret, dans son ouvrage intitulé: 
Optique de portraiture et peinture, contenant la perspective et pratique accom¬ 
plie, etc; Paris 1670, in-folio. 
Les mots et imprimé en 1642, nous avaient paru d’abord se rapporter à ce qui a été 
démontré en 1639; d’où nous avions conclu que la lettre de Beaugrand n’avait été imprimée 
qu en 1642 ; mais nous la trouvons citée dans un autre écrit de Curabelle contre Desargues, 
dont nous allons parler tout-à-l’heure , où il est dit qu’elle a été imprimée en 1639. 
D après cela, il nous paraît que les mots et imprimé en 1642, signifient que Beaugrand, 
outre cette première lettre, avait encore écrit et imprimé en 1642 contre Desargues; 
