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NOTES. 
celles de De La Dire, il suffit de faire tourner la seconde autour du point B comme 
pivot, jusqu’à ce que ses ordonnées dg soient devenues parallèles aux ordonnées DG 
de la première. 
La ligne «B de la seconde courbe aura pris, pendant cette rotation, une position 
a'B. On mènera par le point A une droite A o' égale et parallèle à a! B. Le point o 
sera le pôle (ou centre d’homologie ), et la droite B a, considérée dans sa position pri¬ 
mitive, sera la formatrice {ou axe d’homologie). 
Maintenant pour montrer comment les procédés de la perspective ont pu conduire 
Newton à son mode de transformation, que l’on conçoive dans l’espace une courbe plane, 
et un tableau sur lequel on fait la perspective de cette courbe; que, par l’œil, on mène 
un plan transversal, et qu’autour des droites suivant lesquelles il coupera le plan de la 
courbe et celui du tableau, on fasse tourner ces deux plans, jusqu’à ce qu’ils s’appli¬ 
quent l’un et l’autre sur le plan transversal; alors la courbe proposée, sa perspective , 
et le point de l’œil seront dans un même plan, et représenteront les figures de Newton. 
La méthode de Newton pourrait donc servir comme méthode pratique de perspective. 
Et en effet, nous trouvons qu’elle diffère peu de la première des deux règles de Vignolç, 
démontrées par Egnazio Dante, et reproduites par Sirigatt et divers autres géomètres. 
NOTE XX. 
( QUATRIÈME ÉPOQUE , § 4. ) 
Sur la génération des courbes dit 3 e degré, par les cinq paraboles divergentes, 
et par les cinq courbes à centre. 
Les deux théorèmes que nous nous proposons de démontrer reposent sur une propriété 
des points d’inflexion des courbes du troisième degré , comprise dans l’énoncé suivant : 
Si, autour d’un point d’inflexion d’une courbe du troisième degré } on fait tourner 
une transversale, et qu aux deux points où elle coupera la courbe on mène les tangen¬ 
tes, leur point de concours engendrera une ligne droite ; 
1 Nous supposons que l’on a le texte de Newton sous les yeux. 
