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NOTES. 
qu’elle sera prise clans le cercle ou dans l’hyperbole. Par exemple, dans le cercle, les 
droites menées de l’extrémité de la corde aux deux extrémités du diamètre, font entre 
elles un angle droit; et dans l’hyperbole, ces deux droites font entre elles un angle de 
grandeur variable. 
M. Carnot a déjà fait, dans son Traité de la Corrélation des figures de Géométrie, et 
dans sa Géométrie de position, des réflexions sur la corrélation des figures dont nous 
parlons, et sur celle des formules algébriques qui leur correspondent en analyse. Mais 
l’objet principal des travaux de cet illustre savant, dans cette matière, étant la corrélation 
des figures qui ne diffèrent que par de simples changemens de signes des variables elles- 
mêmes, et non de leurs fonctions, dans les expressions algébriques, la corrélation des 
figures qui diffèrent, comme nous venons de dire, en ce que l’on construit dans l’une, 
comme étant réelle, une expression imaginaire dans l’autre, cette corrélation, dis-je, est 
un objet de recherches tout nouveau, et qui nous paraîtrait susceptible de conduire à 
quelques lois générales de l’étendue, qui pourraient accroître la puissance des doctrines 
géométriques. 
Nous citerons encore à ce sujet le célèbre Lambert, qui a fait un usage très-curieux 
et très-utile des rapports imaginaires déduits de la comparaison de l’hyperbole équilatère 
et du cercle, qui auraient un centre commun ; et qui a imaginé une espèce de trigonomé¬ 
trie hyperbolique, au moyen de laquelle il trouve des solutions réelles dans des cas OÙ 
la trigonométrie ordinaire en fournit d’imaginaires, et réciproquement. 
NOTE XXVII. 
(cinquième époque, § 23 . ) 
Sur l’origine de la théorie des polaires réciproques, et celle des mots pôle et 
polaire. 
Après que Monge eut démontré, dans sa Géométrie descriptive, que, quand le sommet 
d’un cône circonscrit à une surface du second degré parcourt un plan, le plan de la courbe 
de contact passe toujours par un même point; et que quand le sommet du cône parcourt 
une droite, le plan de contact passe toujours par une seconde droite, MM. Livet et Brian- 
