NOTES. 
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chon firent voir que, quand le sommet du cône parcourt une surface du second degré, le 
plan de contact enveloppe une autre surface du second degré. (XIII e cahier du Journal de 
l’école Polytechnique, année 1806.) 
Dans le même mémoire, 31. Brianchon lit usage de cette théorie pour déduire, du fameux 
théorème de Pascal sur l’hexagone inscrit aux coniques, le théorème non moins beau, 
ni moins utile sur l’hexagone circonscrit à une conique, et qui consiste en ce que les trois 
diagonales de cet hexagone, qui joignent deux à deux ses sommets opposés, pas¬ 
sent par un même point. Premier exemple d’un tel usage de la théorie des polaires, 
et dans lequel se présentait, d’une manière bien remarquable, par l’analogie de ce théo¬ 
rème avec celui de Pascal, la dualité des figures planes. 
Ensuite MM. Encontre et de Stainville se servirent de cette théorie pour faire une vé¬ 
ritable transformation de ligure. Il s”agissait de circonscrire à une conique, un polygone 
dont les sommets fussent placés sur des droites. Ces géomètres remarquèrent que, d’après la 
théorie des pôles, ce problème pouvait être ramené à celui où il s’agit d’inscrire dans une 
conique un polygone dont les côtés passent par des points donnés; problème qu’on savait 
résoudre. (Voir Annales de mathématiques, tom I er , pag. 122 et 190) 1 . 
C’est dans cet excellent recueil, qui a si puissamment contribué depuis vingt ans aux 
progrès des mathématiques, et de la Géométrie particulièrement, que les dénominations 
de pôles plans polaires et Avoites polaires , qui ont facilité l’usage de cette théorie, ont 
pris naissance. 
M. Servois a d’abord appelé pôle d’une droite, le point par où passent toutes les lignes 
de contact des angles circonscrits à une conique, et qui ont leur sommet sur la droite ; 
puis M. Gergonne a appelé cette droite la polaire du point ; et a étendu ces dénominations 
au cas de l’espace. (Voir Annales de mathématiques, tom. I er , pag. 337, et tom. III, 
pag. 297.) Elles ont été adoptées par tous les géomètres qui ont écrit sur les surfaces 
du second degré. 
1 Nous avons donné l’historique de ce problème dans la Note XI. 
