NOTES. 
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» par rapport à cette courbe, sur la perpendiculaire à cette transversale, menée par le 
» foyer. » 
Pareillement : 
Tout plan transversal, tangent à une conique excentrique d’une surface du second 
degré, a son pôle,pris par rapport à la surface , sur la perpendiculaire à ce plan, 
menée par son point de contact avec la conique. 
(21) Le théorème précédent, relatif à une conique, est un cas particulier de celui-ci, 
qui n’a peut-être pas encore été remarqué, mais qu’il est facile de démontrer : 
« Etant menée une transversale quelconque dans le plan d’une conique, si on prend son 
)> pôle par rapport à la courbe, et le point conjugué harmonique de celui où celte droite 
» rencontre le grand axe, par rapport aux deux foyers, la droite qui joindra ces deux points 
» sera perpendiculaire à la transversale. » 
Pareillement : 
Étant donnée une surface du second degre , si l on niene un plan transversal quel¬ 
conque , qu’on prenne son pôle par rapport à la surface, et le pôle de sa trace sur le 
plan d’une conique excentrique, par rapport à cette courbe, la droite qui joindra 
ces deux pôles sera perpendiculaire au plan transversal. 
(22) « Le produit des distances des foyers d’une conique à une tangente quelconque 
» est constant. » Menons par les foyers deux droites parallèles à la tangente, et regardons- 
les comme les tangentes à la double excentricité de la conique, suivant ce que nous 
avons dit plus haut (19); le produit des distances de ces deux droites à la tangente sera 
constant. 
Pareillement : 
Pour chaque plan tangent a une surface du second degré , le produit de ses distan¬ 
ces aux deux points d une des coniques excentriques de la surface . pour lesquels les 
tangentes à cette courbe sont parallèles à ce plan , est constant. 
(23) « Le produit des distances d’un foyer d’une conique à deux tangentes parallèles 
» entre elles, est constant. » 
Pareillement : 
Le p roda il des distances de chaque poi7it d’une conique excentrique d’une surface 
du second degré, à deux plans tangens à la surface , parallèles entre eux et paral¬ 
lèles à la tangente à la conique au point pris sur elle, ce produit, dis-je, est con¬ 
stant, quel que soit ce point. 
(24) «Si, par un foyer d’une conique, on mène une droite parallèle h une tangente 
» quelconque à la courbe, la différence des carrés des distances de ces deux droites au 
» centre de la conique, sera constante.» Gela se conclut immédiatement de ce que le 
produit des distances des deux foyers à une tangente est constant. 
Pareillement : 
ri tant inene unplan tangent quelconque a une surface du second degré, et un plan 
tangent a l une de ses coniques excentriques , parallèle au premier, la différence des 
canes des distances de ces deux plans au centre de la surface sera constante. 
