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NOTES. 
Ce théorème et le précédent pourraient servir à la construction des coniques excen¬ 
triques d’une surface. 
(25) « Le sommet d’un angle droit, dont un côté glisse sur une conique, et l’autre côté 
» sur un foyer, engendre la circonférence de cercle décrite sur le grand axe de la courbe, 
« comme diamètre. » 
Pareillement : 
Le sommet d’un angle trièdre trirectangle, dont une des faces glisse sur une 
surface du second degré, et dont les deux autres faces glissent respectivemen t sur les 
deux coniques excentriques , parcourt la sphère décrite sur le grand axe de la surface 
comme diamètre. 
(26) Deux faces de l’angle trièdre trirectangle pourraient glisser sur la surface, et la 
troisième sur l’une des deux coniques excentriques; ou bien deux faces pourraient rouler 
sur une conique excentrique et la troisième sur la surface, ou sur la seconde conique 
excentrique : dans chacun de ces trois cas, le sommet de l’angle trièdre engendrerait 
encore une sphère, qui serait différente dans chacun de ces cas. 
(27) On aura reconnu, par la construction et par les équations que nous avons don¬ 
nées des deux coniques excentriques d’une surface du second degré, les deux courbes 
déjà trouvées, depuis long-temps, par plusieurs géomètres; par M. Ch. Dupin, comme lieu 
géométrique des centres d’une infinité de sphères tangentes à trois sphères données ’, et 
ensuite comme limites de deux séries de surfaces du second degré trajectoires orthogonales 
entre elles 1 2 ; par M. Binet comme lieux de l’espace pour lesquels un corps solide a deux 
de ses momens d’inertie principaux égaux entre eux 3 ; par M. Ampère comme le lieu 
des points d’un corps qui admettent une infinité d’axes permanents de rotation 4 ; par 
M. Quetelet 5 , puis MM. Demonferrand 6 et Morton 7 , comme le lieu des sommets des cônes 
de révolution qu’on peut faire passer par une conique ; par M. Steiner 8 , et ensuite M. Bo- 
billier 9 , comme le lieu des sommets des cônes de révolution qu’on peut circonscrire à une 
surface du second degré. 
Mais, dans les diverses recherches de ces géomètres, rien n’avait pu faire soupçonner , 
je crois, l’analogie que nous avons montrée entre les propriétés des courbes en question , 
considérées par rapport à la surface à laquelle elles appartiennent, et les propriétés des 
foyers dans les coniques. 
Plusieurs de ces propriétés ont été énoncées d’une manière plus complète que celles des 
1 Correspondance sur Vécole Polytechnique , tom. I er , p. 25 , et tom. II, ^p. 424. 
2 Dèveloppemens de Géométrie , p. 280. 
3 Journal de Vécole Polytechnique ,16 e cahier, p. 63. 
4 Mémoire sur les axes permanens de rotation des corps , p. 55. 
5 Nouveaux Mémoires de P Académie de Bruxelles , tom. II, p. 151, année 1820 ; et Correspondance ma¬ 
thématique , tom. III , p. 274. 
6 Bulletin de la société philomathique , ann. 1825. 
7 Transactions de la société philosophique de Cambridge , tom. III, première partie , p. 185. 
8 Journal de M. Crelle , tom. 1 er , p 38 ; et Bulletin de M. De Fèrussac , n° de janvier 1827 , p 2. 
9 Correspondance mathématique de M. Quetelet , tom. IV, p. 157. 
