NOTES. 
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comme on peut le faire dans la Géométrie pure et dans la Géométrie analytique 
§ 6. Sans rechercher si ces nouvelles doctrines pourraient offrir quelques avantages dans 
leur application aux questions de l’astronomie pratique et de l’astronomie physique, ce 
que 1 on pourrait peut être contester à priori, parce qu’il paraît probable que les mé¬ 
thodes analytiques en usage, qui sont fondées sur la doctrine des coordonnées de Descartes, 
conviennent mieux aux théories actuelles qu’à ces nouvelles théories, nous pensons que du 
moins on ne pourra nier que leur introduction dans la mécanique rationnelle, ne soit pro¬ 
pre à jeter un nouveau jour sur l’ensemble de son vaste domaine, et sur plusieurs ques¬ 
tions particulières qui nous semblent n’avoir point encore été complétées. Nous citerons 
par exemple, la singulière analogie qui a lieu entre les forces et leurs momens , par rap¬ 
port à un point fixe; analogie qui s’explique très-clairement par l’ingénieuse théorie des 
couples dans la statique. Cette concordance se retrouve dans la dynamique, entre les mou- 
vemens rectilignes et leurs momens par rapport à un point; on la reconnaît dans les deux 
principes de la conservation du mouvement du centre de gravité et des aires; M. Binet 
1 a demontree aussi dans le principe des forces vives ; elle s’étend certainement plus loin, 
et sa cause première, encore ignorée, est une question d’un très-haut intérêt. 
La théorie des couples, que nous venons de citer, nous'paraît une doctrine tout-à-fait 
conforme aux idées de corrélation que nous venons de développer. C’est la statique traitée, 
pour ainsi dire, d une maniéré impartiale relativement aux doubles doctrines de dyna¬ 
mique que nous avons fait entrevoir. Partout en effet les couples jouent le même rôle que 
les simples forces; celles-ci semblent destinées au mouvement de translation, et les couples 
au mouvement de rotation; les unes et les autres sont soumis aux mêmes lois mathéma¬ 
tiques de composition et de décomposition. Nous pouvons donc regarder cette élégante 
théorie des couples comme une conception éminemment heureuse, et qui était indispen¬ 
sable, comme introduction à une théorie complète de la double dynamique dont nous 
avons parlé. 
§ 7. Depuis que j’avais été conduit à considérer les mouvemens de rotation à l’instar des 
mouvemens rectilignes, et à rattacher, comme je viens de le faire, cette question à la 
dualité de l’étendue figurée en repos, j’ai lu les excellentes réflexions que mon ancien 
camarade de l’école Polytechnique, M. Aug. Comte, a faites sur la théorie des couples de 
M. Poinsot, dans les quatre leçons de son Cours de philosophie positive , où il traite de la 
mécanique. J’ai été extrêmement flatté d’y voir mes idées sur ce sujet confirmées par la 
manière dont ce profond penseur conçoit aussi la question générale du mouvement des 
corps, et 1 utilité de la théorie des couples dans les questions qui s’y rapportent. 
Je terminerai cette Note par les propres paroles de M. Aug. Comte, qui seront de nature 
à fixer l’attention des géomètres sur les nouvelles doctrines que l’on pourrait introduire 
dans la dynamique. 
1 Cette théorie des mouvemens de rotation fera partie nécessairement de la nouvelle branche de la mécani¬ 
que, que II. Ampère vient de comprendre dans sa classification des connaissances humaines, sous le nom de 
Cinématique (science du mouvement), qui doit précéder la statique , et faire avec elle l’objet complet de la 
mécanique élémentaire. (Voir Essai sur la Philosophie des Sciences, par M. Ampère, in-8», 1834 ) 
