NOTES. 
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comme l’analyse, qui, pendant ce siècle, avait poussé ses découvertes jusqu a la résolu¬ 
tion des équations des troisième et quatrième degrés; les travaux des écrivains qui l’ont 
cultivée ont néanmoins préparé les grands travaux des géomètres du XVII e siècle sur¬ 
tout en introduisant dans cette science un élément nouveau, qui était le germe de ses 
progrès ultérieurs. Cet élément était le calcul algébrique , qui n’avait pas été connu des 
Grecs, ou qu’ils avaient rejeté, par suite de leur distinction tranchée entre l’arithmé¬ 
tique et la Géométrie. C est ainsi, par exemple, qu’ils démontraient sur des ligures et 
par de pures considérations géométriques, les dix premières propositions du second livre 
dEuclide, qui ne sont au fond que des règles de calcul. Cet élément a fait le caractère 
spécial de la Géométrie de Viète, de Fermât, de Descaries; nous devons donc, pour re¬ 
monter à la source d’une si grande et si utile innovation, et pour la suivre dans ses dé- 
veloppemens, jeter un coup d’œil sur les premiers travaux des Géomètres à la renaissance 
des lettres. 
C’est à cet objet que nous avions destiné cette Note. Mais, depuis qu’elle était écrite, 
a paru le premier volume de \Histoire des sciences mathématiques en Italie, où M. Libri, 
dans un éloquent discours préliminaire, expose la marche des sciences chez les différens 
peuples de la terre, à partir de la plus haute antiquité. Cet ouvrage, dont chaque page 
porte le cachet de la plus profonde et de la plus étonnante érudition , attribue aux 
Àiabes et aux Indiens une plus grande part dans le développement des sciences, qu’on 
n’a supposé jusqu’ici. 
Nous avons cru dès lors devoir porter un regard rapide sur la partie géométrique des ' 
ouvrages hindous et arabes, dont de savans orientalistes de l’Angleterre nous ont donné 
des traductions il y a quelques années. Et pour compléter cet aperçu des élémens divers 
qui ont concouru au rétablissement des sciences en Europe, nous l’avons étendu sur la 
Géométrie des Latins et au moyen âge. 
« L esprit humain parait marcher dans une route si nécessaire : chaque progrès semble 
tellement déterminé d’avance, qu’on essaierait en vain d’écrire l’histoire d’un peuple ou 
d une science, en partant d une époque quelconque, sans jeter un regard sur les temps 
et les événemens anterieurs h » Cette pensée juste nous servira d’excuse pour la longueur 
que la tâche qu’elle nous impose, va donner à cette Note. 
Géométrie des Indiens. 
Ayant reçu des Arabes, dans nos fréquentes communications avec ce peuple, notre système 
de numération, nous lui avions d abord fait honneur de celte idée ingénieuse et féconde, 
qui a rendu de si grands services aux sciences, et à l’astronomie principalement. Mais 
on a reconnu depuis, par différens documens émanés des Arabes eux-mémes, que cet 
honneur appartenait aux Indiens. Une si belle et si utile invention, qui, avec neuf signes 
seulement, prenant des valeurs de position suivant une loi très-simple, pouvait exprimer 
1 Histoire des sciences mathématiques en Italie, par M. Libri; Discours préliminaire, 1.1, p. 3. 
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