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NOTES. 
tous les nombres imaginables, et abrégeait singulièrement les calculs, si pénibles chez 
les Latins, était propre à mériter à ses auteurs l’estime de l’Europe qui l’avait adoptée 
universellement, et à faire penser que le peuple Hindou avait été capable d’autres progrès 
dans les sciences mathématiques. 
En effet, on ne tarda point à apercevoir quelques indications qui annonçaient que ce 
peuple avait cultivé aussi une arithmétique supérieure, d’où dérivait celle qui nous a été 
transmise des Arabes par Fibonacci, sous le nom d ' Algebr a et Almucahala, et qui forme 
aujourd’hui notre algèbre. 
L’histoire des sciences était vivement intéressée à l’éclaircissement de ces premières 
indications. 
Depuis une vingtaine d’années elles ont reçu une confirmation complète. 
Au commencement de ce siècle, MM. Taylor, Strachey et Colebrooke 1 nous ont fait 
connaître les ouvrages mathématiques de deux auteurs hindous, qui passent pour les plus 
célèbres de leur nation , Brahmegupta et Bhascara Acharya; le premier du YI° siècle et le 
second du XII e de lere vulgaire. Ces ouvrages traitent de Y arithmétique , de Y algèbre et 
de la Géométrie. L’arithmétique et l’algèbre en sont la partie la plus considérable, et con¬ 
firment pleinement l’opinion émise en faveur des Indiens, comme inventeurs de ces deux 
branches de la science du calcul, telles que nous les avons reçues des Arabes, et même 
dans un état de plus grande perfection. 
En effet, les commentaires de divers auteurs hindous, qui accompagnent le texte de 
ces deux ouvrages , attribuent à un auteur, encore plus ancien que Brahmegupta, et qu’ils 
nomment Aryabhalta, la résolution de l'équation du premier degré à deux inconnues, en 
nombres entiers, par une méthode semblable à celle de Bachet de Méziriac, qui a paru en 
Europe, pour la première fois, en 1624. « Les ouvrages de Brahmegupta et de Bhascara 
renferment des recherches d’un ordre beaucoup plus élevé. Outre la résolution générale 
de l’équation à une seule inconnue du second degré , et celle de quelques équations déri¬ 
vatives des degrés-supérieurs, on y trouve la manière de déduire d’une seule solution 
toutes les autres solutions entières d’une équation indéterminée du second degré à deux 
inconnues; et cette analyse, que nous devons à Euler, était connue aux Indes depuis plus 
de dix siècles. Un calcul qui a de la ressemblance avec les logarithmes, des notations par¬ 
ticulières fort ingénieuses, et surtout une grande généralité dans l’énoncé des problèmes 
attestent les progrès de l’analyse indienne. Cette science, que les Hindous appliquaient à 
la Géométrie et à l’astronomie, était pour eux un puissant instrument de recherche, et 
Ton doit citer avec éloge plusieurs problèmes géométriques dont ils avaient trouvé d’élé¬ 
gantes solutions. » 
Nous nous bornerons à celte indication succincte des travaux analytiques des Hindous, 
que nous avons empruntée de Y Histoire des sciences mathématiques de M. Libri. Mais 
1 Bija Ganita, or the Algebra of the IIindu s, by Edv. Strachey. London; 1813 in-4°. — Lilawati or a 
treaiise on Aritlimetic and Geometry by Bhascara Acharya, translate! from the original sanscrit by J. Taylor. 
Bombay; 1816, in-4°. — Algebra , with Arithmetic and Mensuration, from the sanscrit of Brahmegupta and 
Bhascara; translated by H. T . Colebrooke. London ; 1817 , in-4°. 
