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NOTES. 
d’abord, sous le titre de trigono ysopleuro : <( a étant le coté d un triangle isopleure, 
» a “__(f) 2 est le carré de la perpendiculaire; la perpendiculaire multipliée par j est l’aire 
» du triangle. Soit a — 30 , il vient 
(30) 5 
J 
=5 673 = (26) 3 ; et 26 X 
30 
; 390. 
» C’est l’aire du triangle. » Cette règle est exacte, et l’application numérique lest aussi, 
en négligeant toutefois les fractions dans l’extraction de la racine de 675 b On doit 
s’étonner alors de trouver ensuite, encore sous le litre de trigono ysopleuro, cette se¬ 
conde règle : « a étant le côté du triangle isopleure, son aire est—-— Soit a = 28,1 aire 
i • i (28)“ +28 812 , A „ 
» du triangle sera---, ou — = 40b. )> 
Remarquez que, de la sorte, le triangle dont le côté est 28 , a une plus grande surface 
que celui dont le côté est 30. Ce rapprochement entre les deux exemples numériques de 
l’auteur, semble annoncer que la seconde règle lui est étrangère et a ete prise d un autre 
écrit. 
Cette seconde manière de procéder est suivie de sa démonstration , mais qui ne présente 
qu’une pétition de principe. Voici le raisonnement de l’auteur. Un e air e donnée S est la 
surface d’un certain triangle équilatéral, dont le côté est égal à — î . Mettant à la 
place de S l’aire trouvée on a pour résultat a, qui est le côté du triangle proposé ; 
donc l’aire trouvée est exacte. 
Le défaut de cette prétendue démonstration est manifeste, car la formule 
}/8.aire —4— î -— 1 
côté = - 2 - ’ 
est précisément, sous une autre forme, la même que celle-ci : aire =—— , quil s agit 
de démontrer. 
Mais pour passer de l’une à l’autre de ces deux formules, il faut résoudre une équation 
littérale du second degré. Celte circonstance est assez remarquable dans la Géométrie 
des Latins. 
__ __ y - 26 
1 Prendre j/675 = 26, c’est la même chose que 15.1/3 = 20, ou J/3 =—• 
D’après cela l’expression de l’aire du triangle, qui est exactement 
a 2 ___ a 2 26 __ 2 13 
T v 3 > devienl ; T ' ri a 30 
C’est la formule dont se sont servis quelques auteurs latins, tels que Columelle [Do re ruslicâ ; liv.Y, 
chap. 2) ; et qui a été employée encore dans les temps modernes. On la trouve dans plusieurs ouvrages de 
Géométrie pratique (voir Georgii Valiez , de expetendis et fugiendis relus ; liber XIV et Geometriæ V ; cap. II1I. 
— Il Ireve trattato di Geometria del sig. Gio. Franc. Peverone di Cuneo ■ in Lione, 1556, in-4°. — Livre III de 
la Géométrie pratique de Henrion j p. 341 et 349 j seconde édition, Paris, 1623). 
