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NOTES. 
crés aux sept arts libéraux : la Grammaire, la Dialectique , la Rhétorique , la Geometrie , 
l’Arithmétique, l’Astronomie 1 et la Musique. 
Dans le livre de la Géométrie , l’auteur semble avoir employé ce mot suivant, son sens 
étymologique ; car il débute par des notions de géographie. Ce qui est de la Géométrie 
proprement dite, se réduit à quelques définitions des lignes, des figures planes et des 
solides , qui la plupart sont prises d’Euclide , et énoncées sous leur nom grec. Chose assez 
remarquable, parce que dans d’autres écrits du même temps ou un peu moins anciens, 
tels que ceux de Boèce, de Cassiodore, les noms grecs ont ele remplacés par des dénomi¬ 
nations latines. 
Le livre d’arithmétique de Martianus Capella est plus savant que son livre de Géométrie. 
Il est, comme l’arithmétique de Boèce, une imitation des ouvrages platoniciens et pytha¬ 
goriciens, particulièrement de celui de Nicomaque , qui traite des propriétés des nombres 
et de leurs divisions en diverses catégories, de nombres pairs, impairs, composés, parfaits, 
imparfaits, abondans, diminutifs, plans, solides, triangulaires, etc. 
Saint Augustin a écrit sur la musique. On lui attribue aussi, assez légèrement, des prin¬ 
cipes d’arithmétique et de Géométrie; mais qui n’offrent qu’une simple nomenclature. 
Il en est de même du traité de Géométrie de Cassiodore, compris dans son seizième 
livre , qui traite des sept arts libéraux, et de la partie géométrique de cette espèce d’ency¬ 
clopédie que le célèbre Isidore de Séville a laissée sous le titre d Étymologies. 
La Géométrie de Boèce a plus d’importance que les écrits dont nous venons de parler; 
parce qu’elle est plus savante, quelle fait connaître pour la première fois, chez les Latins, 
la Géométrie d’Euclide, et quelle contient quelques traits intéressans de l’histoire des 
sciences. Nous allons donner une analyse de cet ouvrage , qui est aujourd’hui peu connu. 
Il est en deux livres. Le premier est une traduction à peu près littérale des définitions 
et des énoncés des propositions des quatre premiers livres d’Euclide. Ensuite on trouve , 
sous le titre de figuris geometricis , quelques problèmes résolus par Boece, qui n’offrent 
rien d’intéressant. 
Ce premier livre est terminé par l’exposition d’un nouveau système de numération, 
différent des systèmes grec et romain, qui fait usage de neuf chiffres, et que l’on a cru 
reconnaître pour être précisément notre système de numération actuel. Mais ce point de 
l’histoire des sciences, qui depuis deux siècles a fixé l’attention des savans, n’a pas encore 
été résolu d’une manière définitive. Nous reviendrons, plus loin, sur ce passage intéres¬ 
sant de la Géométrie de Boèce. Nous discuterons aussi, dans un article spécial, un autre 
passage du même livre, où nous croyons trouver la description du pentagone étoilé ou de 
seconde espèce. 
Le second livre est consacré à la Géométrie pratique, telle qu’elle était connue des 
arpenteurs romains. L’analyse que nous avons donnée, en parlant de Frontinus., d’un 
traité de Géométrie pratique, resté manuscrit, répond à ce second livre, qui paraît avoir 
1 Dans ce huitième livre se trouve un chapitre très-remarquable, intitulé : Quodi tellus non sit centrum 
omnibus planetis , où Martianus Capella fait tourner Mercure et Vénus autour du soleil. C’est là que Cop ernic a 
pris la première idée de son système. 
