NOTES. 
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été copié sur ce manuscrit, et qui n’en diffère essentiellement qu’en deux points, au désa- 
Tantage de Boéce. Cet écrivain célèbre ne donne pas la formule pour le calcul de l’aire du 
triangle par les trois côtés, qui se trouve dans le manuscrit, et donne la règle inexacte, 
employée par les arpenteurs romains , pour le calcul de l’aire du quadrilatère, qui ne s’y 
trouve pas. 
En donnant les deux formules pour construire un triangle rectangle en nombres en¬ 
tiers, l’un des côtés étant connu, Boèce attribue à Archytas celle où ce côté est pair. 
Proclus, comme on sait, attribue cette formule à Platon et l’autre àPythagore. 
A la suite de ce livre de Géométrie pratique, on a joint une autre partie, qui ne se 
tiouve pas dans tous les manuscrits de Boèce, et dont voici le sujet. Après une sorte de 
disseilation sur 1 origine, 1 utilité et l’excellence de la Géométrie, Boèce rapporte la 
substance d une lettre de J. César, ou 1 on voit que ce grand homme voulait que la Géomé- 
tiie semt de réglé dans tout 1 empire romain et ses colonies, pour ce qui regardait la 
mesuie et la limitation des terres, les édifices publics et particuliers, les fortifications des 
villes et les grands chemins. L auteur enumere ensuite les diverses matières qui peuvent 
donner lieu a controverses dans les opérations de la mesure des terres. Il remarque quelles 
sont les qualités que doit avoir un arpenteur, et donne les noms de ceux qui ont eu le 
plus de célébrité, et des empereurs par ordre desquels ils ont travaillé. Il donne ensuite 
la nomenclature des bornes diverses dont on se servait pour distinguer les provinces , les 
giands chemins et les possessions des particuliers. Puis il énumère les connaissances qui 
sont nécessaires en arithmétique et en Géométrie, pour être un parfait géomètre. Ces 
connaissances embrassent les propriétés des nombres et leur divisions en nombres pairs, 
impairs, composés, etc. ; l’ordre logique que l’on doit suivre en Géométrie ; les définitions 
des figures que considère la partie la plus élémentaire de cette science , et les différentes 
mesures en usage chez les arpenteurs romains. 
Enfin l’ouvrage est terminé par un morceau qui ne concerne que l’arithmétique, et que 
nous avons reconnu, en effet, n’être qu’une réunion de divers passages du premier 
livre de l’arithmétique de Boéce, pris, dans l’ordre suivant, du chapitre 32, de la 
préface, et des chapitres 1, 2, 1, 32, 19 , 20 , 22, 12,26 et 27. Tout ce morceau 
est sans doute étranger à la Géométrie de Boéce, et y a été joint à tort par quelque 
compilateur. 
Les éditions de Boèce, et la plupart des manuscrits, ne contiennent que deux livres de 
Géométrie. Cependant il existe quelques manuscrits qui en contiennent cinq. M. Libri en 
signale un à Florence, à la bibliothèque de St.-Laurent '. Nous voyons dans la Jiiblio- 
theca hihliothecarum de Montfaucon (lom. I or , pag. 88), qu’il en existe aussi un dans la 
bibliothèque du Vatican , avec un traité sur les nombres, en deux livres (Boetii de 
numeris duo libri), qui paraît être différent de l’arithmétique. Il est à désirer que ces 
manuscrits , qui peuvent être utiles pour l’histoire des sciences , sortent enfin de la pous¬ 
sière des bibliothèques. 
1 Histoire des sciences en Italie, tom. 1 er , p 89. 
