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NOTES. 
Sur le passage du premier livre de la Géométrie de Boèce, relatif a un nouveau 
système de numération. 
Le passage de la Géométrie de Boèce, dont il s’agit, paraît être resté inaperçu pendant 
long-temps, quoique les manuscrits des oeuvres de cet écrivain ne soient pas rares, et que 
sa Géométrie ait été imprimée dès 1491, puis en 1499 et en 1570. Ce n est, je crois, que 
vers le milieu du XVII e siècle que Isaac Vossius,dans ses notes sur la géographie de 
Pomponius Mêla, ût connaître ce passage, et signala les neuf caractères ou chiffres , 
qu’il contenait. Depuis, ça été une question souvent agitée , de savoir si c est bien préci¬ 
sément de notre système de numération que Boece veut parler, et si les Grecs en ont eu 
connaissance, ainsi qu’il le rapporte. 
Ce point historique offrait un grand intérêt, par lui-même, et comme devant etre d une 
haute importance dans la question plus générale de l’origine du calcul indien , et des voies 
qu’il avait suivies pour se répandre au loin, et apparaître tout à coup parmi nous, au 
commencement du XIII e siècle, dans de nombreux ouvrages 1 . 
Cependant on n’a point encore été d’accord jusqu’ici sur la vraie signification du pas¬ 
sage de Boèce, et l’opinion émise le plus généralement a été en faveur d’une autre pièce, 
du X e siècle, qui est une lettre et un petit traité attribués à Gerberl (devenu pape en 999, 
I 1° L’ouvrage de Léonard Fiboriacci, de Pise, commençant ainsi : Incipit liber Abbaci, compositus a 
Leonardo filio Bonacci Pisano , in anno 1202} et dans lequel se trouvent aussi, pour la première fois, en 
Europe, les principes de l’algèbre. 
2° Le Traite TArithmètiqnepratique de Jordan Némorarius (vers 1200), resté manuscrit dans la bibliothèque 
savilienne, sous le titre : Algorismus Jordanie tam in integris quant in fractis demonstratus. Cet ouvrage est 
différent de l’Arithmétique spéculative en dix livres, du même auteur, mise au jour et illustrée par Eabre 
d’Étaples, en 1496. 
3 e Le traité d’Arithmétique de Sacro Bosco, intitulé : Tractatus Algorismi, écrit en 1236, en vers, et com¬ 
mençant par ces deux-ci : 
Hœc algorismus, ars prœsens, dicitur in quâ 
Talibus Indorum fruimur bis quinque Jzguris. 
4° Un passage du Spéculum doctrinale , àe y incent de Beauvais (1194-1264), intitulé : De computo et al go - 
rismo (livre XVI, chap. 9), où la connaissance de nos neuf chiffres, et de leurs valeurs de position, ainsique 
l’usage du zéro, sont parfaitement exposés. 
5° VAlgorisme , ou Traité d’Arithmétique , écrit en français par un anonyme, sous Philippe-le-ïïardi (1270- 
1285). (M. Daunou, dans le Discours sur l’état des lettres en France , au XIII e siècle , mis en tête du tom. XYI 
de VHistoire littéraire de la France (in-4°, Paris, 1824), fait mention de ce Traité, qu’il dit exister dans la 
bibliothèque de S te -Geneviève , sous le n° BB 2 , in-4°; mais malgré les recherches réitérées de M5I. les con¬ 
servateurs de cette bibliothèque , nous n’avons pu l’y trouver). 
6 ° Le Traité de Maxime Planude , écrit en grec, vers la fin du XIII e siècle, sous le titre : Calcul selon les 
Indiens , dit le grand calcul. 
II est assez singulier qu’aucun de ces traités d’Arithmétique, qui sont si précieux pour l’histoire des sciences, 
et qui marquent un grand pas de l’esprit humain, n’ait pas encore été imprimé. 
Outre ces ouvrages, il existe d’autres écrits du même temps, tels que le Calendrier de Roger Bacon, les 
Lettres de Jordan Némorarius, et les traités De sphœra et De computo de Sacro Bosco , où il est fait usage des 
chiffres arabes. 
