NOTES. 
463 
sous le nom de Sylvestre II), où l’on a aperçu notre système de numération, et l’on a ré¬ 
pété, depuis que Wallis a émis cette opinion dans son Histoire de l’Algèbre, que Gerbert. 
le premier, nous a fait connaître le système de numération indien, qu’il avait appris des 
Sarrazins, en Espagne. Et c’est l’opinion émise encore dernièrement par l’illustre président 
de la société asiatique de Londres, dans sa savante dissertation sur l’origine de l’algèbre 1 . 
Mais il faut dire ici que c’est plutôt d’après le témoignage unique d’un historien du 
XII e siècle, Guillaume de Malmesbury, dont les paroles 2 ont été empruntées et repro¬ 
duites un siècle après par Vincent de Beauvais 3, qu’on a fondé celte opinion, que sur le 
traité même de Gerbert, que l’on a rarement lu, et que Wallis particulièrement n’a pas 
connu. El, chose assez singulière , si c’eût été l’examen de ce traité qui eut servi de base 
à l’opinion de Wallis , nous ne balancerions pas à dire que la question agitée au sujet du 
passage de Boèce est résolue par cela même, et qu’à Boèce doit être reporté l’honneur 
attribué à Gerbert. Car la comparaison que nous avons faite du traité de Gerbert avec le 
passage de Boèce , ne nous laisse aucun doute qu’il roule absolument sur le même sujet et 
sur le même système de numération; et que l’un et l’autre ont la même origine. Cette 
remarque, qui n’avait pas encore été faite , aura besoin d’être justifiée; j’y reviendrai dans 
un autre moment, et ferai alors quelques autres observations auxquelles peut donner lieu 
le traité de Gerbert 4 . Je dois ici me renfermer uniquement dans l’examen du passage de 
1 This (Gerbert), upon his return, lie communicated to Christian Europe , teaching the metliod of numlers 
under the désignation of Abaeus, a name apparently first introduced hyhim (rationes numérorum Abaci), by ntles 
abstruse and difficult to he understood , as William of Malmesbury affrms. It was probably owing to this 
obscvrity of his rules and manner or treating the Arabian, or rather Indian arithmetic , that it made so little 
progress between his time and that of the Pisan [Leonardo of Pisa). (Colebrooke, Brahmegupta and Bliascara, 
Algebra, dissertation, p. lui.) 
2 Abacum cerie primas a Saraccnis râpions , régulas dédit , quœ a sudantibus abacistis vix intelliguntur . 
Voir De gestis Anglorum libri V. (Livre II, p. 64 et 65.) 
3 Spéculum historiale, Duaci, 1624, in-fo. Voir livre XXIV, chap. 98 , p. 997. 
4 Par exemple , ce traité , et la lettre d’envoi qui lui sert de préface , sont-ils bien de Gerbert ? Et en suppo¬ 
sant qu’ils roulent sur notre système de numération (ce que je crois), leur origine directe vient-elle des 
Sarrazins d’Espagne ? Ces deux questions, qui sont soulevées ici pour la première fois depuis que , sur l’autorité 
de Malmesbury, on a fait honneur à Gerbert de l’importation du système arabe , ne sont peut-être pas dépour¬ 
vues d’intérêt. Car cette lettre et le traité, qu’on croit généralement être resté manuscrit, sont imprimés en 
entier, sous le titre de numerorum divisione , dans les OEuvres de Bède (672-735), comme étant de cet écrivain. 
Il est assez étonnant qu’ils n’y aient pas été aperçus, surtout par Montucla et par Delambre, qui, l’un et l’autre, 
ont parlé de ce chapitre des œuvres mathématiques de Bède. (Voir Histoire des mathématiques , tom. I er , 
p. 495 , et Histoire de V astronomie ancienne, tom. 1 er , p. 322.) 
Maintenant, ce sera peut-être un point d’histoire à résoudre, de savoir si la lettre et le système de numéra¬ 
tion attribués à Gerbert, sont de lui ou de Bède. 
Sans vouloir aborder cette question, qui est du ressort des savans écrivains qui continuent l ’Histoire littéraire 
de la France , nous nous permettrons de dire que la grande ressemblance, quant au fond et dans les mots 
mêmes, que nous reconnaissons entre ce Traité et le passage de Boèce, nous porte à le croire de l’écrivain le 
plus rapproché de ce dernier ; c’est-à-dire de Bède, qui ne lui est postérieur que de deux siècles. Une autre 
raison, c’est que du temps de Gerbert, les Maures d’Espagne devaient se servir, comme les Indiens et les 
Arabes , du zéro (ou du point f comme zéro)’ de sorte que Gerbert, en transmettant leur système de numéra¬ 
tion , aurait fait usage et aurait parlé expressément du zéro, dont nous ne pouvons trouver aucune trace dans 
le traité en question , où nous supposons que ce signe auxiliaire est suppléé par l’emploi de colonnes , comme 
Tom. XI. 59 
