NOTES. 
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» autres, pour faire usage de ce tableau, prenaient les lettres de l’alphabet; de manière 
» que la première répondait à l’unité, la seconde à deux; la troisième à trois, et les 
» suivantes aux nombres naturels suivans. D’autres enfin, se bornaient à employer, dans 
» ces opérations, les caractères usités avant eux pour représenter les nombres naturels. 
» Ces apices (quels qu’ils fussent), ils s’en servaient, comme de la poussière 1 ; de ma- 
» niere que s ils les plaçaient sous l’unité, chacun d’eux ne représentait toujours que 
» des digits. » 
Celte dernière phrase et les suivantes sont très-importantes. C’est là que nous croyons 
voir ce qui fait précisément le caractère propre de notre système de numération , c’est-à- 
dire la valeur de position des chiffres. Pour les comprendre, il faut fixer son attention 
sur le tableau que nous avons décrit et tracé ci-dessus. Car c’est ici que se montrent l’uti¬ 
lité et l’usage de ce tableau. 
Nous reprenons la dernière phrase deBoèce, et nous continuons : 
« S ils plaçaient ces divers apices sous l’unité (c’est-à-dire dans la colonne des unités ), 
» ils représentaient toujours des digits. 
» Plaçant le premier nombre, c’est-à-dire deux (car l’unité, comme il est dit dans les 
» arithmétiques, n’est pas un nombre, mais l’origine et le fondement des nombres), 
» plaçant donc deux sous la ligne marquée dix, ils convinrent qu’il signifierait vingt; 
» que trois signifierait trente; quatre, quarante ; et ils donnèrent aux autres nombres 
» suivans les significations résultantes de leur propre dénomination. 
» En plaçant les mêmes apices sous la ligne marquée du nombre cent, ils établirent 
)> que 2 signifierait deux cents; 3, trois cents; 4, quatre cents ; et que les autres ré- 
» pondraient aux autres dénominations. 
» Et ainsi de suite dans les colonnes suivantes : et ce système n’exposait à aucune 
erreur. » 
On peut voir, je crois, dans ceci une description assez claire du principe de notre sys¬ 
tème de numération, lu valeur de position des chiffres, croissant suivant une progres¬ 
sion décuple en allant de droite à gauche. Les colonnes dont il était fait usage, et qui 
sont formellement indiquées dans le texte par le mot paginula ou pagina ( petite bande), 
permettaient de se passer du zéro, parce que là où nous l’employons, on laissait la place 
vide. Un passage de l’arithmétique de Planude s’accorde avec cette supposition, que, dans 
l’origine de notre système de numération, on se servait de colonnes qui dispensaient de 
l’usage du zéro. Car Planude dit que le zéro (zÇiippcc) se met dans les places vides ; et 
comme les places augmentent les valeurs des chiffres, ainsi font les zéros qui rem - 
sont difierens, comme on voit, de ceux qui se trouvent avec leurs noms en dehors du texte , ce qui fait supposer 
que ceux-ci ont été ajoutés par quelque copiste. Cela nous confirme dans l’opinion que cette ligne de chiffres 
ne faisait pas partie, dans l’autographe de Boece, du tableau dont il parle 5 et que ce tableau se composait 
seulement de colonnes verticales au haut desquelles étaient inscrits les nombres un, dix, cent, mille, etc., signi¬ 
fiant unités , dix aines, centaines , etc. 
1 Ita varie ceupulverem dispergere..,. Boèce fait allusion sans doute à la poussière, au pulvis eruditus de 
Cicéron [De naturâ Deoram , lib. II), que les Anciens étendaient sur leurs abaques pour y tracer leurs figures 
de Géométrie. 
