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NOTES. 
plissent les places vides 1 . Ainsi, antérieurement a 1 usage du zéro, il y avait des places 
vides; ce qui ne pouvait se faire qu’au moyen de colonnes. Peut-etre, quand on aura 
voulu supprimer les colonnes, et ne pas s astreindre à 1 usage d un tableau préparé 
pour ce genre de calculs, aura-t-on laissé seulement celles ou se trouvaient des zéros ; 
de sorte qu’alors deux petites lignes verticales ( formant une colonne ) auraient fait l’of¬ 
fice du zéro. Ensuite on aurait changé cette figure en celle du zéro actuel, qui est d’une 
description plus simple. 
Après avoir exposé succinctement le principe du nouveau système de numération, 
Boèce donne les règles de la multiplication et de la division. Voici comment il s expiime. 
« Dans les multiplications et les divisions, il faut savoir, et observer avec soin, dans 
» quelle colonne on doit placer les digits, et dans laquelle les articules. Car, si un 
» nombre des unités est multiplicateur d’un nombre des dizaines , on place les digits 
» dans les dixaines, et les articulés dans les centaines; si le meme nombre est multiplica- 
» teur d’un nombre des centaines, on place les digits dans les centaines, et les articulés 
» dans les mille; s’il est multiplicateur d’un nombre des mille, on place les digits 
» dans les mille, et les articulés dans les dix mille; et multiplicateur d’un nombre des 
» cent mille, on place les digits dans les cent mille, et les articules dans les mille-mille. 
» Mais si un nombre des dixaines est multiplicateur d’un nombre des dixaines, on 
» place les digits dans la colonne marquée cent , et les articulés dans les mille; 
» S’il est multiplicateur d’un nombre des centaines, on place les digits dans les mille, 
» et les articulés dans les dix-mille ; 
» Multiplicateur d’un nombre des mille, on place les digits dans la colonne des dix 
» mille, et les articulés dans celle des cent mille ; 
» Et multiplicateur d’un nombre des cent mille, on place les digits dans les mille- 
» mille, elles articulés dans les dix mille-mille. 
» Semblablement, un nombre des centaines étant multiplicateur, etc., etc. 
Tout ce passage est très-intelligible , et répond parfaitement aux règles que nous obser¬ 
vons pour la multiplication ; il confirmerait, au besoin , le sens que nous avons donne aux 
phrases précédentes. C’est dans ce passage principalement qu on a trouve de 1 analogie 
avec notre système de numération. 
Viennent ensuite les règles de la division. L auteur commence ainsi. 
« Maintenant les divisions, de quelques grands nombres qu’il s’agisse, deviennent 
« faciles pour le lecteur dont l’esprit est préparé par ce qui précédé. Aussi nous n en par- 
» lerons que sommairement; et s’il se rencontre quelque difficulté, nous laissons à 1 atten- 
» lion du lecteur le soin de la résoudre. « 
L’obscurité du texte ne nous permet pas d’en traduire la suite; nous supposons quil 
nous est parvenu tronqué et défectueux ; mais celte suite n est pas nécessaire pour fixer 
notre opinion sur le système de numération que Boèce vient d’exposer ; ce qui précède 
suffit. 
1 Belambre , Histoire de Vastronomie ancienne, t. I er , p. 519 
