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NOTES. 
Nous devons ajouter ici que dans le manuscrit dont nous nous servons, à la suite des 
neuf chiffres tracés avec leurs noms sur une même ligne, se trouve, après le neuf, un 
dixième caractère qui est un rond dans lequel est une petite lettre a. Ce dixième signe 
représente, bien probablement, le zéro ; Y a qui y est inscrit est peul-etre la terminaison 
du mot syphra ; ou la première du mot arcus que nous trouvons employé dans une autre 
pièce contenue dans le même manuscrit, et relative au meme système de numération, 
pour exprimer le mot colonne, parce que les colonnes qui y sont tracées sont suimontées 
d’arcs de cercles, de sorte que cette lettre ci voudrait dire que le rond tient lieu d une 
colonne. Cette origine du zéro serait assez naturelle. 
Nous ne supposons pas que cette dixième figure se soit trouvée dans 1 autographe meme 
de Boèce ; elle aura été ajoutée plus tard. Mais il est bon de la remarquer dans un manus¬ 
crit du XI e siècle, parce que c’est une opinion partagée par des écrivains d’une grande 
autorité, que le zéro ne nous a été apporté qu’au commencement du XIII 0 siècle par 
Fibonacci. 
Le sens que nous avons donné au passage de Boèce a reposé sur cette double supposition, 
que le mot al a eus, qui s’y trouve employé, ne s’applique point à la table de multipli¬ 
cation , comme on l’avait supposé jusqu’ici, mais bien à un tableau dune disposition 
particulière, propre à la pratique des nombres dans notre système de numération. Cette 
double supposition n’est pas contredite par les documens littéraires qui nous restent sur 
la signification ancienne du mot abacus, et se trouve confirmée par celle qu’il a prise 
dans le moyen âge, et qu’il avait encore au XVI e siècle. 
En effet : 
1° On sait par divers auteurs grecs et romains, qui ont fait usage, avant Boèce, des 
mots et abacus, qu’ils signifiaient proprement un tableau sur lequel les Anciens 
faisaient leurs calculs d’arithmétique et leurs figures de Géométrie. [Voir Polybe , 
V e livre; Plutarque, Vie de Caton d’Utique, sur la fin; Perse, satyre l re , vers 131 ; 
Martianus Capella , De nuptiis Philologiœ et Mercurii; liber YI, de Geometriâ ). 
2° Nulle part, avant Boèce, il n’est parlé ni de la table de multiplication , ni de la 
table de Pythagore ; ce n’est que sur l’autorité de ce passage de sa Géométrie, où s’est 
trouvée, dans des manuscrits, la table de multiplication, qu’on a appliqué, depuis, à 
celte table, les noms de mensa pythagorica, et de abacuspythagoricus. 
Et il est à remarquer que, dans son traité d’arithmétique, où Boèce a fait un grand usage 
de celte table , pour mettre en évidence les propriétés des nombres considérés dans leurs 
diverses catégories en nombres triangulaires, pentagonaux , etc., il ne l’a désignée ni sous 
le nom de Pythagore, ni par le mot abacus. 
On ne trouve après Boèce qu’un seul auteur ancien , Bède, qui ait appelé mensa pytha¬ 
gorica seu abacus numerandi, une table de multiplication, qui est beaucoup plus 
étendue que celle dont nous faisons usage. Mais il faut vérifier si ce double titre est bien 
dans les manuscrits de Bède, surtout dans les plus anciens. 
3° Le mot abacus est employé dans la lettre et dans le traité De numerorum divisions, 
attribués à Gerbert, et là évidemment il ne désigne pas la table de multiplication, mais 
