NOTES. 
473 
Lien le nouveau système de numération que l’auteur expose. Or, comme nous l’avons dit 
dans une note précédente , ce système est absolument le même que celui de Boèce ; nous 
en devons donc conclure que, dans Boèce aussi, le mot abacus a une signification parti¬ 
culière qui se rapporte à ce système. 
Nous supposerons que Boèce s’est servi de ce mot abacus (sous-entendant peut-être 
pythagorieu») pour désigner le tableau propre à faire les calculs dans le nouveau système 
de numération ; et qu’un écrivain postérieur, tel que Gerbert, a donné ce nom au système 
lui-même. 
Cette conjecture semble confirmée par l'opinion que Wallis a fondée sur de nom¬ 
breux documens historiques, savoir : que le mot abacus, dans le moyen âge et à la re¬ 
naissance, a été employé comme synonyme de alcjorismus (De Aljebrâ tractatus , 
p. 10); que l’un et l’autre ont toujours désigné la pratique des nombres par les chiffres 
arabes, c’est-à-dire notre système de numération 1 (ibid., pag. 19); et que dans quelqu’au- 
teur où l’on trouvera le mot alcjorismus , on en pourra conclure avec certitude que ces 
chiffres étaient connus au temps de cet écrivain 2 . 
Le passage de la Géométrie de Boèce, et le traité de numerorum divisione attribué à 
Gerbert, sont jusqu’ici les seuls monumens anciens de notre système de numération , qui 
nous soient connus. Nous en avons trouvé un troisième, à la suite de la Géométrie de 
Boèce, dans le manuscrit du XI e siècle dont nous avons parlé. Nous ferons connaître cette 
piece dans un autre écrit. Elle confirmera, je crois, le sens que nous avons donné au pas¬ 
sage de Boece. Les neuf chiffres y ont les noms tgin, andras , etc.; et leurs valeurs , c’est- 
à-dire les nombres qu’ils expriment, sont indiqués par neuf vers que voici : 
Ordine primigeno 1 nomen possidet /gin. 
Andras ecce locum previndicat ipse secunduin. 
Orrnis post numerus non compositus sibi primus. 
1 Sous voyons qu’en effet au commencement du XIII= siècle, Fibonacci appelle son traité d’arithmétique, 
Liber abbaci. 
Un siècle après , un autre auteur italien, Paolo di Dagomari, qui eut de la célébrité comme géomètre, astro¬ 
nome et littérateur, était surnommé Paolo dell’ abbaco , c’est-à-dire Paul de V arithmétique , à cause de sa 
grande habileté dans la science des calculs. 
A la fin du XV e siècle, Lucas Paccioli dit que notre système d’arithmétique a été appelé abacus , pour dire 
à la manière des Arabes , muodo arabico ; mais que suivant d’autres , ce mot dérive d’un mot grec. (Summa de 
Arilhmetica. Distinctio 2 a • de numérations). 
Un ouvrage du même temps, de Er. Pellos,a pour titre : S en segue de la art de arithmeticha , e semblantment 
de jeumetria dich ho nonimat compendion de lo abaco. complida es la opéra per Fr. Pellos . Impresso 
in Thaurino , lo présent compendion de abaco per . 1492. 
Enfin Clictliovée, au commencement du XVU siècle, appelle son traité d’arithmétique Praxis numerandi 
quem abacum dicunt, et y joint un traité semblable d’un auteur ancien qui lui est inconnu , et qu’il intitule ; 
Opusculum de Praxi numerorum quod alqorismum vocant. Ce qui prouve bien qu’au temps de Glicthovée, 
abacus et algorismus étaient synonymes et s’appliquaient à notre système de numération, comme l’a pensé 
Wallis. 
2 Et ubicunque in scriptore aliquo Algorismi nomen reperitur, certo concludas figuras hasce eâ œtate fuisse 
cognitas (de algebra tractatus, p. 12). 
3 Ici se trouve un blanc dans le manuscrit. Le mot sibi conviendrait. 
Toa. XI. 
60 
