NOTES. 
481 
d un traité de Géométrie 1 , la théorie des polygones égrédiens; mais moins complètement 
que n’avait fait Bradwardin. On trouve dans son ouvrage le pentagone égrédient, qu’il a 
appelé aussi saillant , et dont il prouve que la somme des cinq angles est égale à deux 
droits, 1 hexagone egredient, composé de deux triangles , l’eptagone égrédient , provenant 
du prolongement des côtés de l’eptagone ordinaire, et l’eptagone plus égrédient, formé 
par le prolongement des côtés de l’eptagone égrédient, et dans lequel l’auteur prouve que 
la somme des angles est égale à deux droits. 
On a fait mention de cette théorie dans l’extrait de la Géométrie de Bouvelles, inséré 
dans les Appendices de la Margarita philosophica 2 . 
Ces premières notions sur la théorie des polygones étoilés, ont passé inaperçues dans 
les nombreuses éditions de cet ouvrage, comme dans celles de la Géométrie de Bouvelles, 
dont on n a parle qu au sujet et sous 1 inspiration d’une fausse solution de l’inscription de 
l’eptagone régulier au cercle, et d’une prétendue quadrature du cercle, empruntée du 
cardinal Nicolas De Cusa. 
On trouve dans les figures de la perspective de Daniel Barbaro 3 , le pentagone, l’hexa¬ 
gone cl les deux eplagones étoilés. Mais il ne paraît pas que l’auteur ait eu l’intention de 
produire ces nouveaux polygones, il a voulu seulement montrer que les polygones réguliers 
ordinaires donnent lieu de deux manières à d’autres polygones qui leur sont semblables. 
La première est de prolonger leurs côtés jusqu’à leur rencontre deux à deux (comme pour 
former le polygone de seconde espèce) ; les points de rencontre sont les sommets d’un 
second polygone semblable au proposé. La seconde manière est de tirer toutes les diago¬ 
nales allant de chaque sommet au second ou au troisième sommet après lui; elles forment 
par leurs intersections un autre polygone, semblable aussi au proposé. Mais dans ces deux 
modes de construction, on forme aussi un polygone étoilé, qui se trouve être la partie la 
plus remarquable de la figure. 
Kircher, que nous avons cité déjà ci-dessus au sujet du pentalpha et de l 'hexalpha, a 
fait usage, dans un autre ouvrage 4 , de l’eptagone du second ordre (ou troisième espèce) 
pour rendre sensible l’explication comprise dans un passage remarquable de Dion Cassius, 
au sujet des sept jours de la semaine que les Égyptiens ont consacrés aux dieux dont les 
sept planètes portaient le nom. Ces planètes étaient, dans l’ordre de leurs distances à la 
terre , Saturne, Jupiter, Mars, le Soleil, Ténus, Mercure et la Lune. Kircher les suppose 
1 Geometriœ introductionis libri sex ,bre vis cuits annotationibus explanati, quibus annectuntur libelli de 
circuli quadraturâ, et de cuhicatione spherœ, et introductio inperspectivam Caroli Bovilli. Paris, 1503, in-fol. 
Cet ouvrage, moins Vintroductio in perspectivam, a été reproduit en français, sous le titre : Livre singu¬ 
lier et utile, touchant Vart et pratique de Géométrie, composé nouvellement en françois, par maître Charles de 
Bouvelles, chanoine de Noyon, Paris, 1542, in-4°. D’autres éditions ont paru en 1547, 1551, 1557 et 1608. 
Bouvelles a composé beaucoup d’autres onvrages, où il s’est montré philosophe, théologien, historien, 
orateur, poète et canoniste. 
2 Pages 1231 , 1233 et 1235 de l’édition de 1535. « Pentagonus uniformis dicitur, cujus latera non se 
mutuo intercidunt. Egrediens vero , cùm ejus latera se invicem sécant. Ilexagonus.... » 
3 La pratica délia perspettiva di monsignor Daniel Barbaro , Venise, 1569 , in-fol. 
4 Ars magna lucis et umbræ in decem libros digesta Romæ, 1646, in-fol, pages 217 et 537. 
To.ii. XI. 
61 
