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NOTES. 
Mohammed avait écrit sur les triangles plans et sphériques un traité qu’on dit exister 
encore sous le titre : De figuris plants et sphœricis. 
On possède aussi un ouvrage de Géométrie qu’il a composé probablement en commun 
avec ses deux frères, Hamet et Hasen, car il a pour titre Ferba filiorum Moijsi, filii 
Schaker, Mahumeti, Iiameti, Hasen. Dans cet ouvrage se trouve démontrée la formule 
de l’aire du triangle en fonction des trois côtés ; et l’application en est faite au triangle 
qui a ponr ses côtés les trois nombres 13 ,14 et 15, comme chez les Indiens. La démon¬ 
stration est celle que Fibonacci et Jordan Nemorarius ont donnée au XIII e siècle et que 
Lucas de Burgo et Tarlalea nous ont fait connaître. Elle paraît appartenir aux Arabes, 
car elle est différente de celle de Héron d’Alexandrie. 
Les trois fils de Musa ben Schaker ont écrit beaucoup d’autres ouvrages dont on trouve 
l’indication dans la Bïhliotheca Arabico-Hispana de Casiri (tom. I er , pag. 418). 
Alkindus, l’un de leurs plus célèbres contemporains, que Cardan met comme Mohammed 
ben Musa au nombre des douze plus puissans génies du monde 1 , a aussi écrit sur toutes 
les parties des mathématiques. Cardan cite avec éloge son traité De régula sex quanti- 
tatum 2 . Nous avons dit dans la Note YI quel était l’objet de cette règle des six quantités , 
qui s’effectuait par le calcul ou par une construction géométrique déduite du théorème 
de Plolémée. 
Alkindus avait écrit sur l’arithmétique des Indiens ( De Arithmeticâ indicâ), et sur 
l’algèbre ( De quantitate relativâ, seu Algebrâ ). Nous ne citerons pas ses autres ou¬ 
vrages, qui sont extrêmement nombreux. Une partie doit se trouver encore dans les biblio¬ 
thèques d’Espagne. Plusieurs , sans doute , offriraient de l’intérêt ». 
s’occupe d’étudier l’histoire des sciences chez les Indiens et les Arabes, Nous trouvons le titre suivant de 
cet ouvrage que nous ne connaissons pas encore, dans le catalogue de la bibl. de M. Langlès, art. 552, 
The khoolasut- ool-hisab, a compendium of arithmetic and geometry ; in ihe arabic language, by Bnhae- 
oodd-deen , of Amool in Syria , with a translatio?i intopersian and commcntary, by ihe late Muoluwee Ruoshun 
Ulee of Juonpoor: towhichis added a trcatise on algebra, by N vjm-ood-den Ulee khan, hcad Qazee, to ihe 
Sadr Deewanee and JSizamut Udalut. Revised and cdiledby Tarinee Churun Mitr, Muoluwee Jan Ulee and 
Ghoolam Ukbur. Calcutta, Pereira, 1812, grand in- 8 °. 
M. Libri vient de mettre au jour un ouvrage d’algèbre traduit de l’original arabe en latin, et resté manus¬ 
crit à la bibliothèque royale, sous le titre : Liber augmenti et diminutionis vocatus numeratio divinationis, 
ex eo quod sapientes lndi posuerunt, quem Abraham compilavit , et secundum librum qui lndorum dictus est, 
composuit. 
Cet ouvrage est précieux sous plusieurs rapports. D’abord il est essentiellement différent de celui de Moham¬ 
med ben Musa ; car il roule uniquement sur les règles de fausse position simple et double. Et ensuite il nous 
apprend que ces règles viennent des Indiens. On les avait attribuées jusqu’ici aux Arabes , sur l’autorité de 
Lucas de Burgo, qui les a appelées règles d VIelcataym, « e vocabulo Arabo. m ( Summa de Arith., etc,, Distinctio 
septima, tractatus primus.) 
Mais dans d’autres ouvrages du même temps, on les appelle Régula falsi , seu augmenti et decrementi , 
comme le compilateur Abraham (voir Algorithmus de integris, minutiis vulgaribus , ac proportionibus, 
cum annexis de tri, falsi, aliisque regulis. Liptzck, 1507, in-4°. ) 
1 De subtilitate libri XXI , lib. XVI. 
2 Ibid., lib. XVI. — Practica arithmetic e , cap. 46. — Opus novum de proportionibus numerorum, etc. 
Propositio quinta. 
5 Tel serait son traité d’arithmétique indienne. Car il est assez singulier que, depuis si long-temps qu’on 
