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NOTES. 
célèbres s’en occupaient. C’est à cet art que se rapportaient sans doute deux ouvrages 
d’Alkindus, intitulés : De horolog. scialhericorum descriptions ; et De horolog. hort- 
sontali prœstantiore, et les deux suivans de Thébit ben Corah : De liorometria seu lions 
diurnis ac nocturnis; et De fhgurâ linearum quas gnomometrum (styli apicis timbra) 
percurrit. Ce dernier titre semble annoncer que Thébit se servait de la considération des 
sections coniques dans la construction des cadrans. Nous allons voir celte méthode pra¬ 
tiquée savamment par un autre géomètre arabe du XIII e siècle. Maurolycus en a eu la 
première idée chez les Modernes; et elle a donné à son ouvrage un caractère d’originalité 
qui lui a fait honneur. 
L’écrivain arabe auquel la gnomonique paraît le plus redevable, est Aboul Hhassan Ali, 
de Maroc, qui vivait au commencement du XIII e siècle; son ouvrage avait pour litre. 
Livre qui réunit les commencement et les fins, parce qu’il se compose de deux parties 
distinctes, dont la première traite des calculs et la seconde des instrument et de leur 
usage. M. Sédiliot, dont les sciences mathématiques et les langues orientales déplorent la 
perte récente (en 1832), a fait une traduction de cet ouvrage qui a été mise au jour par les 
soins de M. L. Am. Sédiliot, son fils, sous le titre : Traité des instrumens astronomi¬ 
ques des Arabes (2vol.in-4°, Paris, 1834). 
Cet ouvrage est un traité complet et très-détaillé de la gnomonique des Arabes, il 
contient plusieurs choses nouvelles qui sont de l'invention d’Aboul Hhassan. 
On y trouve pour la première fois les lignes des heures égales, dont les Grecs n’avaient 
point fait usage. Il paraît que cette innovation, qui a été conservée chez les Modernes, 
est due à l’auteur lui-même, car il dit : « Ceci fait partie des choses inusitées que nous 
donnons dans cet ouvrage, comme le résultat de nos méditations et de nos réflexions. » 
(Liv. III, chap. 14). Il expose dans le plus grand détail la construction des lignes d’heures 
temporaires (appelées aussi heures antiques, inégales 1 , judaïques). 
Dans les chapitres XXVI et suivans, intitulés : Détermination du paramètre et de 
l’axe principal des parallèles , en quelque lieu que ce soit, Aboul Hhassan se sert des 
propriétés des sections coniques pour décrire les arcs des signes. Il calcule les paramétrés 
et les axes de ces courbes, en fonction de la latitude du lieu, de la déclinaison du soleil 
et de la hauteur du gnomon. , . 
Celle partie de l’ouvrage prouve que le géomètre astronome Aboul Hhassan, était un 
homme de mérite. Il ne donne pas la démonstration de ses règles, mais elle devait se 
' Ces heures étaient égales entre elles pendant un même jour, mais leur durée changent d un jour a autre, 
parce qu’elle était toujours la douzième partie du temps compris entre le lever et le coucher du sole,]. Les 
lignes qui marquaient ces heures étaient des courbes très-peu differentes de la ligne droite , amsr que la 
reconnu M Delambre , par le calcul. (Histoire de l’astronomie ancienne , t. 3, p. 481 ). Mais la nature de ces 
lignes n’est pas encore connue ; elle peut faire le sujet d’une belle question d’analyse, qui se réduit a ceci : 
Que sur une demi-sphère on suppose tracés des arcs de cercle dans des plans parallèles entre eux , et inclines 
sur le plan du grand cercle qui sert de base d la demi-sphère ; que ces arcs parallèles soient divisés dans un 
rapport donné; les points de division formeront une courbe à double courbure, située sur la demi-sphere ; que 
par cette courbe on fasse passer un cône ayant son sommet au centre de la demi-sphère , la section de ce cône par 
un plan, sera la ligne d’une des heures égalés. 
