502 
NOTES. 
que Wallis a trouvée ingénieuse, et qu’il a reproduite dans le tom. II de ses œuvres. 
De ce qui précède nous conclurons en résumé : 
Que les Arabes ont montré une grande estime et un goût prononcé pour les sciences 
mathématiques ; 
Qu’ils ont eu une connaissance complète des ouvrages et du savoir des géomètres 
grecs ; 
Qu’ils ont perfectionné la trigonométrie d’une manière notable, et que cette partie de 
la Géométrie a reçu d’eux sa forme moderne, indispensable pour les progrès de l’as¬ 
tronomie ; 
Qu’ils ne paraissent pas avoir été au delà des Grecs dans les autres parties de la Géo¬ 
métrie, soit parce qu’ils n’ont pas eu le génie inventeur, soit parce qu’ayant acquis 
rapidement de grandes connaissances dans toutes les parties des sciences, ils ne se sont 
pas donné la peine de chercher à en reculer les limites ; 
Mais qu’ils ont eu, sous un autre rapport, un véritable avantage sur les Grecs; 
Qu’ils ont possédé l’algèbre des Indiens, et qu’ils ont connu l’application de l’algèbre 
à la Géométrie; 
Que leurs travaux en ce genre ont été poussés jusqu’à la solution des équations du 
troisième degré par une construction géométrique ; 
Enfin, qu’en traitant l’une par l’autre, et par les secours que ces deux parties se prê¬ 
taient mutuellement, la Géométrie des Grecs et l’algèbre des Hindous, ils ont empreint 
leur science mathématique d’un caractère propre, caractère original qu’ils ont transmis 
aux Européens, et qu’il faut prendre entre les mains de ceux-ci pour l’origine et le 
fondement de la supériorité rapidement acquise au XVI e siècle sur les géomètres de 
l’Antiquité. 
Géométrie chez les Occidentaux au moyen âge. 
Pendant que les Arabes fournissaient une rapide et brillante carrière dans les sciences, 
les Européens étaient plongés dans l’ignorance. Ainsi, après Isidore de Séville, qui est le 
dernier que nous ayons nommé dans notre aperçu sur les travaux des Latins, peu d’écri¬ 
vains, jusqu’au XII e siècle, nous ont laissé quelques traces, non-seulement de la cul¬ 
ture, mais de quelques connaissances des sciences. Vers cette époque, un premier 
mouvement intellectuel s’opéra en Europe, et de nombreux efforts furent faits pour y 
transporter les sciences anciennes delà Grèce, conservées et cultivées par les Arabes. 
Ce mouvement se reproduisit avec une nouvelle énergie vers le milieu du XV e siècle, et 
favorisé alors par la connaissance que l’on eut des manuscrits grecs , prépara les grandes 
découvertes du XVI e siècle, d’où date l’immense supériorité des Modernes sur les An¬ 
ciens, dans les sciences mathématiques. 
Nous allons jeter un coup d’œil rapide sur les travaux qui se rapportent à la Géomé¬ 
trie pendant cet intervalle de 800 ans. 
vm e siècle. Au commencement du VIII e siècle, Bède eut une grande érudition pour son temps, 
