NOTES. 
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et écrivit sur beaucoup de matières différentes. Ses ouvrages qui se rapportent aux ma¬ 
thématiques sont : 1° deux traités sur la musique théorique et pratique; 2° différentes 
pièces sur l’astronomie, où l’on distingue un petit écrit De circulis sphærœ et polo, un 
de gnomonique sous le titre De mensurâ horologii, et un De astrolabio, où il se sert 
de constructions graphiques ; 3° et enfin quelques pièces sur l’arithmétique. Une inti¬ 
tulée De arithmeiicis numeris , est un extrait extrêmement succinct de quelques défi¬ 
nitions prises des traités d’arithmétique d’Apulée et de Boèce, dont les noms sont cités 
par Bède. Une autre , De loquelâper gestum digitorum, montre à compter par les doigts 
et leurs articulations. Ce livre a été emprunté et reproduit par divers auteurs. 
Une troisième, qui nous parait offrir aujourd’hui le plus d intérêt dans le volumineux 
recueil des œuvres de Bède, est le traité De numerorum divisione , auquel on a fait 
jusqu’ici si peu d’attention, que les écrivains qui en ont rendu compte, se sont mépris 
sur son contenu fi Ce traité est précisément le même que celui qui fait suite à la 
lettre de Gerbert à Constantin, où généralement on a cru voir l’exposition de notre 
système de numération. Est-il de Bède ou de Gerbert ? Nous avons déjà soulevé celle 
question, en parlant du passage de la Géométrie de Boèce, relatif au même système de 
numération, et dont ce traité nous a semblé être une imitation et un développement : 
du moins l’un et l’autre roulent sur la même matière, et ont, à notre sens, la même 
origine A Du reste on trouve dans les manuscrits anciens de Bède les chiffres arabes 
comme dans ceux de Boèce. ( Wallis, de algebrâ traetatus , cap. IV.) 
Enfin, les œuvres de Bède contiennent un livre De arithmeticis propositionihus, où 
l’on trouve d’abord différentes manières de deviner un nombre qui a été pensé; et ensuite 
un assez grand nombre de questions arithmétiques, ad acuendos juvenes , est-il dit, et 
qui prouvent l’intention d’entretenir la culture des mathématiques. Mais on voit dans 
quel état déplorable elles étaient tombées, par les règles dont l’auteur se sert pour cal¬ 
culer l’aire du triangle et du quadrilatère. Nous avons rapporté ces régies en parlant des 
ouvrages de Brahmegupta. 
1 Montucla, Histoire des mathématiques ,i. I, p. 495 : « Bède fut auteur d’un livre d’arithmétique intitulé 
De numeris ; et d’un autre , De numerorum divisione, par lequel on voit combien dans son temps, cette opéra¬ 
tion était embarrassée, v — Delambre, Histoire de V astronomie ancienne, t. I, p. 322. «Dans ce chapitre [De la 
division des nombres), Bède enseigne à se servir des doigts et de leurs articulations , pour faciliter les divisions 
et les multiplications. » 
2 Nous nous empressons de réparer ici une erreur que nous avons faite en disant précédemment, que l’on 
n’avait point encore remarqué que la lettre de Gerbert se trouvait dans les œuvres de Bède. Nous ne nous étions 
pas aperçu alors que la remarque en avait été faite par Àndrès, dans son ouvrage DeWorigine, de progressi, 
e dello stato attuale d’ognï litteratura ,♦ Parme, 7 vol. in-4°, 1782-1799j où il s’exprime ainsi: Ma è da osservarsi, 
cio che non vedo riflettuto nè d,a matematici, ne da critici, che taie lettera riportata fra le Gerberziane è quella 
medesima affatto , che si ritrova nelle opéré di Beda al principio del libro De numerorum divisione ad constan- 
tinum j ne io voglio décider e se sia da riporsi fra le opéré di Gerberto ovverfra quelle di Beda (t. IV, p. 53). 
Mais Andrès ne parle que de la lettre même , et non du traité qui lui fait suite ; traité qu’il n’a connu que dans 
les œuvres de Bède, et qu’il n’a pas su être le même que celui qu’on attribue à Gerbert. 
Nous ajouterons enfin que ce célèbre historien, qui a commenté longuement le passage de Boèce, pour 
prouver qu’il ne peut en aucune manière s’appliquer à notre système de numération (t. IV, p. 41-45), n’a pas 
remarqué son analogie avec le traité De numerorum divisione en question. 
